Weler-Athenton多边形裁剪

Weler-Athenton多边形裁剪算法是一种计算机图形学算法，用于裁剪多边形。它是Sutherland-Hodgman多边形裁剪算法的优化版。

该算法的基本思想是将裁剪窗口（也就是裁剪多边形）分成若干个相邻的裁剪边界（也就是一系列裁剪直线），然后在每个边界内部对多边形进行裁剪。

在每个边界内部，通过判断多边形顶点是否在当前边界的内部或外部来进行裁剪。如果多边形的某个顶点在当前边界的外部，则计算出该顶点在当前边界上的交点；如果多边形的某个顶点在当前边界的内部，则将该顶点加入裁剪后的多边形顶点序列中。

经过这样的裁剪过程，最终得到的多边形即为裁剪后的结果。

Weler-Athenton多边形裁剪算法相比于Sutherland-Hodgman算法的优点在于：它避免了Sutherland-Hodgman算法中的重复计算，在一定程度上提高了算法的效率。但是，Weler-Athenton算法需要事先确定裁剪边界，如果裁剪边界发生变化，则需要重新运行算法。

相关问题

基于EasyXc++实现Weler-Athenton多边形裁剪算法

Weler-Athenton多边形裁剪算法是一种经典的多边形裁剪算法，它可以用来对两个凸多边形进行裁剪。基于EasyXc++实现该算法的具体步骤如下：

1. 定义多边形的顶点坐标和边界线段。

2. 定义一个裁剪窗口，也就是一个矩形。

3. 通过遍历多边形的边界线段，将其与裁剪窗口的边界线段进行求交，得到多边形的裁剪结果。

4. 对于多边形内部的点，可以通过奇偶规则判断其是否在裁剪窗口内部。

5. 最后，将裁剪后的多边形绘制出来即可。

具体实现细节可以参考以下代码：

#include <graphics.h>
#include <conio.h>

// 定义多边形顶点坐标
int poly1[] = { 100, 150, 200, 50, 300, 150, 200, 250 };
int poly2[] = { 150, 100, 250, 100, 250, 200, 150, 200 };

// 定义裁剪窗口
int clipper[] = { 125, 125, 275, 275 };

// 定义多边形边界线段
struct line {
    int x1, y1, x2, y2;
} edges1[] = { { 100, 150, 200, 50 }, { 200, 50, 300, 150 }, { 300, 150, 200, 250 }, { 200, 250, 100, 150 } },
  edges2[] = { { 150, 100, 250, 100 }, { 250, 100, 250, 200 }, { 250, 200, 150, 200 }, { 150, 200, 150, 100 } };

// 判断点是否在裁剪窗口内部
bool inside(int x, int y) {
    return (x >= clipper[0]) && (x <= clipper[2]) && (y >= clipper[1]) && (y <= clipper[3]);
}

// 求两线段的交点
bool intersect(line l1, line l2, int& x, int& y) {
    int dx1 = l1.x2 - l1.x1, dy1 = l1.y2 - l1.y1, dx2 = l2.x2 - l2.x1, dy2 = l2.y2 - l2.y1;
    int d = dx1 * dy2 - dx2 * dy1;
    if (d == 0) return false;

    int p1 = l1.x1 * l1.y2 - l1.y1 * l1.x2, p2 = l2.x1 * l2.y2 - l2.y1 * l2.x2;
    x = (p1 * dx2 - p2 * dx1) / d;
    y = (p1 * dy2 - p2 * dy1) / d;

    return true;
}

// 对多边形进行裁剪
void clip_polygon(int* poly, int n, line* edges, int m, int* result, int& count) {
    int x, y;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        count = 0;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            int k = (j + 1) % n;
            if (inside(poly[j], poly[k])) {
                if (!inside(poly[j], poly[k - 1])) {
                    if (intersect(edges[i], { poly[j], poly[k], poly[j], poly[k - 1] }, x, y))
                        result[count++] = x, result[count++] = y;
                }
                result[count++] = poly[k];
            }
            else if (inside(poly[j], poly[k - 1])) {
                if (intersect(edges[i], { poly[j], poly[k], poly[j], poly[k - 1] }, x, y))
                    result[count++] = x, result[count++] = y;
            }
        }
        if (count > 0) {
            for (int j = 0; j < count; j += 2)
                poly[j / 2] = result[j], poly[j / 2 + 1] = result[j + 1];
            poly[count / 2] = result[0], poly[count / 2 + 1] = result[1];
            n = count / 2 + 1;
        }
    }
}

int main() {
    initgraph(640, 480);

    // 绘制多边形和裁剪窗口
    setfillcolor(YELLOW);
    fillpolygon(poly1, 4);
    fillpolygon(poly2, 4);
    setfillcolor(BLUE);
    fillrectangle(clipper[0], clipper[1], clipper[2], clipper[3]);

    // 对多边形进行裁剪
    int result[16], count;
    clip_polygon(poly1, 4, edges2, 4, result, count);
    clip_polygon(poly2, 4, edges1, 4, result, count);

    // 绘制裁剪后的多边形
    setfillcolor(GREEN);
    fillpolygon(poly1, count / 2);
    fillpolygon(poly2, count / 2);

    getch();
    closegraph();

    return 0;
}

这段代码中实现了两个多边形的裁剪，并将裁剪后的多边形绘制出来。在实际应用中，可以根据需要对该算法进行进一步优化，以提高算法的效率和精度。

利用c++和easyx库实现对一个不规则多边形Weler-Athenton多边形裁剪算法，请给出示例代码

好的，以下是利用C++和easyx库实现Weiler-Athenton多边形裁剪算法的示例代码：

#include <graphics.h>
#include <conio.h>
#include <vector>

// 定义点结构体
struct Point
{
    int x;
    int y;
    Point() {}
    Point(int x, int y) : x(x), y(y) {}
};

// 定义线段结构体
struct Segment
{
    Point start;
    Point end;
    Segment() {}
    Segment(Point start, Point end) : start(start), end(end) {}
};

// 定义多边形结构体
struct Polygon
{
    std::vector<Point> vertices;
    std::vector<Segment> edges;
    Polygon() {}
    Polygon(std::vector<Point> vertices) : vertices(vertices)
    {
        int n = vertices.size();
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            int j = (i + 1) % n;
            edges.push_back(Segment(vertices[i], vertices[j]));
        }
    }
};

// 定义边界矩形
const int LEFT = 100;
const int TOP = 100;
const int RIGHT = 500;
const int BOTTOM = 400;

// 计算点p是否在边界矩形内
bool inside(Point p)
{
    return p.x >= LEFT && p.x <= RIGHT && p.y >= TOP && p.y <= BOTTOM;
}

// 计算点p和点q的交点
Point intersection(Point p, Point q, int edge)
{
    Point r;
    int x1 = LEFT;
    int y1 = TOP;
    int x2 = RIGHT;
    int y2 = TOP;
    if (edge == 1)
    {
        x1 = RIGHT;
        y1 = TOP;
        x2 = RIGHT;
        y2 = BOTTOM;
    }
    else if (edge == 2)
    {
        x1 = RIGHT;
        y1 = BOTTOM;
        x2 = LEFT;
        y2 = BOTTOM;
    }
    else if (edge == 3)
    {
        x1 = LEFT;
        y1 = BOTTOM;
        x2 = LEFT;
        y2 = TOP;
    }
    if (q.x == p.x) // 垂直线段
    {
        r.x = q.x;
        r.y = y1 + (y2 - y1) * (q.x - x1) / (x2 - x1);
    }
    else // 非垂直线段
    {
        float k = (float)(q.y - p.y) / (q.x - p.x);
        float b = q.y - k * q.x;
        r.y = k * x1 + b;
        r.x = (r.y - b) / k;
    }
    return r;
}

// Weiler-Athenton多边形裁剪算法
Polygon clipPolygon(Polygon subject, Polygon clip)
{
    // 计算多边形交点
    std::vector<Point> intersections;
    for (int i = 0; i < subject.edges.size(); i++)
    {
        Segment s = subject.edges[i];
        for (int j = 0; j < clip.edges.size(); j++)
        {
            Segment c = clip.edges[j];
            Point p = intersection(s.start, s.end, j);
            if (inside(p))
            {
                intersections.push_back(p);
            }
        }
    }
    // 构造交点多边形
    Polygon intersectionPolygon(intersections);
    // 构造裁剪后的多边形
    Polygon output;
    for (int i = 0; i < clip.vertices.size(); i++)
    {
        Point c = clip.vertices[i];
        int k = intersectionPolygon.vertices.size();
        for (int j = 0; j < k; j++)
        {
            Point p1 = intersectionPolygon.vertices[j];
            Point p2 = intersectionPolygon.vertices[(j + 1) % k];
            Segment s(p1, p2);
            if (s.start == c) // Case 1
            {
                if (output.vertices.empty() || output.vertices.back() != c)
                {
                    output.vertices.push_back(c);
                }
                output.vertices.push_back(s.end);
            }
            else if (s.end == c) // Case 2
            {
                if (output.vertices.empty() || output.vertices.back() != c)
                {
                    output.vertices.push_back(c);
                }
                output.vertices.push_back(s.start);
            }
            else if (inside(s.start)) // Case 3
            {
                if (output.vertices.empty() || output.vertices.back() != s.start)
                {
                    output.vertices.push_back(s.start);
                }
            }
            else if (inside(s.end)) // Case 4
            {
                if (output.vertices.empty() || output.vertices.back() != s.end)
                {
                    output.vertices.push_back(s.end);
                }
            }
            else // Case 5
            {
                // do nothing
            }
        }
    }
    return output;
}

int main()
{
    initgraph(640, 480);
    // 定义不规则多边形
    std::vector<Point> subjectVertices = {
        {200, 200},
        {250, 150},
        {300, 200},
        {300, 300},
        {200, 300}
    };
    Polygon subject(subjectVertices);
    // 定义裁剪窗口
    std::vector<Point> clipVertices = {
        {LEFT, TOP},
        {RIGHT, TOP},
        {RIGHT, BOTTOM},
        {LEFT, BOTTOM}
    };
    Polygon clip(clipVertices);
    // 裁剪多边形
    Polygon output = clipPolygon(subject, clip);
    // 绘制不规则多边形
    setcolor(BLUE);
    for (int i = 0; i < subject.vertices.size(); i++)
    {
        int j = (i + 1) % subject.vertices.size();
        line(subject.vertices[i].x, subject.vertices[i].y, subject.vertices[j].x, subject.vertices[j].y);
    }
    // 绘制裁剪窗口
    setcolor(GREEN);
    for (int i = 0; i < clip.vertices.size(); i++)
    {
        int j = (i + 1) % clip.vertices.size();
        line(clip.vertices[i].x, clip.vertices[i].y, clip.vertices[j].x, clip.vertices[j].y);
    }
    // 绘制裁剪后的多边形
    setcolor(RED);
    for (int i = 0; i < output.vertices.size(); i++)
    {
        int j = (i + 1) % output.vertices.size();
        line(output.vertices[i].x, output.vertices[i].y, output.vertices[j].x, output.vertices[j].y);
    }
    getch();
    closegraph();
    return 0;
}

这段代码实现了对一个不规则多边形的Weiler-Athenton多边形裁剪算法，并使用了easyx库进行图形绘制。具体实现过程在代码注释中有详细解释。