全域线性变换写一个简单程序

全域线性变换（全局线性变换）是指对一张图像中的每个像素都进行相同的线性变换，常见的线性变换有平移、旋转、缩放等。下面是一个简单的Python程序，实现了对一张灰度图像进行全域线性变换的操作：

import cv2
import numpy as np

# 读取灰度图像
img = cv2.imread('image.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 定义变换矩阵，此处为缩小2倍
M = np.array([[0.5, 0, 0],
              [0, 0.5, 0],
              [0, 0, 1]])

# 进行变换
transformed = cv2.warpPerspective(img, M, (img.shape[1]//2, img.shape[0]//2))

# 显示原图与变换后的图像
cv2.imshow('Original', img)
cv2.imshow('Transformed', transformed)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

在此程序中，我们首先使用OpenCV读取一张灰度图像，然后定义一个变换矩阵。在本例中，我们将图像缩小2倍，所以定义的变换矩阵为：

M = np.array([[0.5, 0, 0],
              [0, 0.5, 0],
              [0, 0, 1]])

接着，我们使用`cv2.warpPerspective()`函数对图像进行变换，并将变换后的结果保存到`transformed`变量中。最后，我们使用`cv2.imshow()`函数将原图和变换后的图像显示出来。

需要注意的是，此处的变换矩阵只是一个简单的例子，实际应用中需要根据需要进行定义。同时，也可以使用其他的OpenCV变换函数，如`cv2.warpAffine()`函数实现线性变换。