要发送的数据为101110.采用CRC的生成多项式是 P(X)=X的平方+1,试求应添加在数据后面的余数。(需要写出计算过程)
时间: 2024-05-19 09:17:49 浏览: 30
好的,我明白了。对于这个问题,我可以通过以下步骤进行计算:
首先,将发送的数据101110左移两位,以便在数据末尾添加两个0,变成10111000。
然后,将生成多项式P(X)=X的平方+1表示成二进制数101,因为此时我们将数据和多项式都看作二进制数。
接下来,开始进行长除法。将10111000的前三位101除以101,得到商1和余数100。将100作为下一次长除法的被除数,继续除以101,得到商0和余数100。将100作为下一次被除数,继续除以101,得到商1和余数001。此时余数为001,表示CRC校验码为001。
最后,将001添加在发送数据的末尾,得到完整的数据和CRC校验码为10111000001。
以上是我的计算过程,希望能对你有所帮助。
相关问题
1、要发送的数据为1101011011.采用CRC的生成多项式是P(X)=X4+X+1。试求添加在后面的余数。
根据题意,要对数据1101011011进行CRC校验,使用生成多项式p(x)=x^4+x+1。需要在数据后面添加余数。将数据和生成多项式变成二进制形式后,进行计算:
1. 将数据左移3位,补零,变为1101011011000。
2. 用生成多项式p(x)除1101011011000,得到余数为0111。
3. 将余数添加在数据后面,即11010110110111为新的数据。
最后将新的数据11010110110111传输到接收端,如果接收端收到的数据最后一位变成了0,则说明校验通过;如果最后一位变成了1,则说明校验失败。
要发送的数据为101110。采用crcd 生成多项式是p(x)=x3+1。试求应添加在数据后面的余数。
### 回答1:
根据题目所给的信息,我们可以使用CRC校验方法来计算数据后面应添加的余数。
首先,将要发送的数据101110表示成二进制形式为:1 1 1 1 。
然后,将生成多项式p(x)=x3+1表示成二进制形式为:1 1。
接下来,将数据101110左移3位,即在最高位补3个,得到101110000。
然后,用生成多项式p(x)去除101110000,得到余数为001。
最后,将余数001添加在数据101110的后面,得到最终要发送的数据为101110001。
因此,应添加在数据后面的余数为001。
### 回答2:
首先要明确的是,CRC是一种校验码,用来检测数据传输中是否出现了错误,而不是用来加密或压缩数据的。
在计算CRC的过程中,首先要将发送的数据扩展为一个比特串,在这个例子中,数据为101110,要进行扩展,即在末尾添加一些比特,这些比特的个数由生成多项式的位数确定,所以在本例中要添加3个比特,得到101110000。
接下来,要将生成多项式p(x)移位,使其次数比扩展后的比特串的位数低1,即将p(x)移位为x^2,然后用扩展后的比特串去模它,这个步骤可以用长除法的方法来进行,得到的余数就是CRC校验码。
具体来说,可以先将扩展后的比特串与移位后的生成多项式进行异或操作,得到101110000 ⊕ 1000 = 101110100,然后将得到的结果右移1位,得到10111010,再与1000进行异或操作,得到110,也就是CRC余数。
最后,将这个CRC余数添加到原始数据101110的末尾,得到的结果就是101110110,这就是发送的完整数据,包括了原始数据和CRC校验码。在接收端,同样可以用相同的生成多项式来计算CRC校验码,如果计算出来的余数不为0,说明数据在传输中出现了错误,需要重新发送。
### 回答3:
CRC(循环冗余校验)是一种简单、有效的错误检测方法。它的原理是将要发送的数据与一个生成多项式进行除法运算,得出余数作为校验码发送给接收方。如果接收到的数据在进行同样的计算后得出的余数与发送方相同,则表明数据在传输过程中没有发生错误。否则,则认为数据发生了错误。
题目中给出的数据为101110,生成多项式为x^3+1。我们需要将这些数据与生成多项式进行除法计算,得到余数作为校验码。计算的步骤如下:
首先将发送数据左侧添加生成多项式的位数-1个0,也就是在101110前加两个0,形成10111000。
接下来用生成多项式除以10111000,得到的余数就是校验码。
1 0 1 1 1 0 0 0
÷ 1 0 0 0 0 0 1(生成多项式 x^3+1)
------------------
1 1 1 1 0 1 1 0
------------------
最后的余数为111010,把它作为校验码添加在原始数据后面,得到的最终数据为101110111010。这个数据就可以用于发送了。
通过使用CRC技术,我们可以检测到数据在传输过程中出现的大多数错误,确保数据传输的正确性。但是需要注意的是,CRC只能检测错误,不能修复错误。如果发现数据出错,必须让发送者重新发送正确的数据。
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