黄金正余弦差分进化算法

黄金正余弦差分进化算法（Golden Ratio Sine Cosine Differential Evolution，简称GR_SaDE）是一种优化算法，它结合了黄金分割比例、正余弦函数和差分进化算法。该算法可以解决单目标、多目标和约束优化问题。

在GR_SaDE算法中，正弦和余弦函数被用来产生随机数，以提高算法的搜索能力。同时，黄金分割比例被用来控制算法的步长，以保证算法的稳定性和收敛速度。差分进化算法被用来更新种群，以实现全局搜索和局部搜索的平衡。

GR_SaDE算法在许多优化问题中具有很好的性能，例如函数优化、机器学习和工程设计等领域。

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融合黄金正余弦与反向学习的差分进化算法

融合黄金正余弦函数和反向学习的差分进化算法（Golden Ratio Sine Cosine and Backward Learning Differential Evolution，简称GR_SaBLDE）是一种基于差分进化算法的优化算法。该算法结合了黄金正余弦函数、反向学习和差分进化算法，以提高算法的搜索能力和全局收敛性。

在GR_SaBLDE算法中，正弦和余弦函数被用来产生随机数，以增强算法的搜索能力。同时，黄金分割比例被用来控制算法的步长，以保证算法的稳定性和收敛速度。反向学习机制被用来调整差分进化算法的参数，以优化算法的性能。具体来说，反向学习机制可以逐步学习和更新差分进化算法的权重和参数，以适应不同的优化问题。

GR_SaBLDE算法被广泛应用于函数优化、机器学习和工程设计等领域，并取得了很好的结果。与其他差分进化算法相比，GR_SaBLDE算法具有更好的全局搜索能力和收敛速度。

融合黄金正余弦与反向学习的差分进化算法matlab

以下是一个基于MATLAB实现的融合黄金正余弦与反向学习的差分进化算法示例：

function [x, fval] = GR_SaBLDE(fobj, lb, ub, dim, NP, Max_FES)
% fobj: 目标函数句柄
% lb: 各维度的下边界
% ub: 各维度的上边界
% dim: 变量个数
% NP: 种群大小
% Max_FES: 最大适应度评估次数

% 初始化参数
F = 0.5; % 缩放因子
CR = 0.5; % 交叉概率
G0 = 1; % 初始权重
alpha = 0.1; % 学习率
deltaG = 0.1; % 权重更新步长
Max_G = 10; % 最大权重
Min_G = 0.1; % 最小权重
G = G0; % 初始权重
FES = 0; % 适应度评估次数
X = repmat(lb, NP, 1) + rand(NP, dim) .* repmat(ub - lb, NP, 1); % 初始种群
V = rand(NP, dim); % 初始速度

while FES < Max_FES
    % 计算适应度
    fit = feval(fobj, X);
    FES = FES + NP;
    
    % 更新最优解
    [bestfit, bestidx] = min(fit);
    x = X(bestidx, :);
    fval = bestfit;
    
    % 更新权重
    G = max(G + alpha .* (fit(bestidx) - fit) ./ fit(bestidx), Min_G);
    G = min(G, Max_G);
    
    % 更新速度
    for i = 1:NP
        r1 = randi([1 NP], 1, 1);
        r2 = randi([1 NP], 1, 1);
        r3 = randi([1 NP], 1, 1);
        r4 = randi([1 NP], 1, 1);
        r5 = randi([1 NP], 1, 1);
        V(i, :) = G(i) .* (V(r1, :) + V(r2, :) + V(r3, :) + V(r4, :) + V(r5, :)) ./ 5 ...
            + F .* (X(r1, :) + X(r2, :) - X(r3, :) - X(r4, :) - X(r5, :)) ./ 5;
    end
    
    % 边界处理
    V = max(V, repmat(lb - X, NP, 1));
    V = min(V, repmat(ub - X, NP, 1));
    
    % 更新位置
    U = X + V;
    idx = rand(NP, dim) > repmat(CR, NP, dim);
    U(idx) = X(idx);
    X = U;
    X = max(X, repmat(lb, NP, 1));
    X = min(X, repmat(ub, NP, 1));
end
end

该实现采用了随机选择的方式来选择种群中的个体进行差分操作，并使用反向学习机制来更新权重。具体实现过程中，需要先定义目标函数句柄，然后传入各种参数，包括变量个数、种群大小、最大适应度评估次数等。在算法主循环中，先计算适应度，然后更新最优解和权重，接着根据算法步骤更新速度和位置，最后进行边界处理。