model: sets: fac/1..3/:A; shop/1..4/:B,T; link(fac,shop):c,x; endsets data: A=7 8 5; B=16 20 12 30; T=45 55 70 80; C= 2 3 4 5 8 9 10 9 2 3 4 7; enddata min=@sum(link:c*x); @for(fac(i): @sum(shop(j):x(i,j))<A(i) ); @for(shop(j): @sum(fac(i):x(i,j))>B(j) ); @for(shop(j): @sum(fac(i):x(i,j)*T(j))<1440 ); @for(fac(i): @for(shop(j): @gin(x(i,j))) ); end

这是一个线性规划问题，使用了Sets和Param命令定义数据集和参数，使用了min命令定义需要最小化的目标函数，以及使用了一些约束条件来限制变量的取值范围。具体来说：

数据集定义了三个集合A、B、T，以及一个二元组集合C，用于表示两个集合之间的元素之间的关系。

参数定义了集合A、B、T的元素取值，以及集合C中每个元素的取值。

min命令定义了需要最小化的目标函数，即对所有的c和x，计算c*x之和。

约束条件分别是对每个工厂i，限制其生产的产品数量不超过其产能A(i)；对每个商店j，限制其供应的产品数量不超过其需求B(j)；对每个商店j，限制其从工厂i购买的产品的运输时间不超过1440分钟；对于所有的x(i,j)，限制其取值不超过1且为非负数。

因此，这个线性规划问题的目标是最小化c*x之和，满足一些约束条件。

相关问题

为以T和C给定合适的参数，使得以下问题有最优解：model: sets: fac/1..3/:A; shop/1..4/:B,T; link(fac,shop):c,x; endsets data: A=7 8 5; B=16 20 12 30; T= C= enddata min=@sum(link:c*x); @for(fac(i): @sum(shop(j):x(i,j))<A(i) ); @for(shop(j): @sum(fac(i):x(i,j))>B(j) ); @for(shop(j): @sum(fac(i):x(i,j)*T(j))<1440 ); @for(fac(i): @for(shop(j): @gin(x(i,j))) );

为了使得该问题有最优解，需要给定合适的T和C的参数。由于目标函数是最小化c*x之和，因此可以考虑将T和C设置为非负数，且使得c*x之和最小。具体来说：

1. 首先需要确定c的取值。由于link(fac,shop):c,x;定义了二元组集合C，因此需要给定c的取值。可以考虑将c设置为商店j从工厂i购买每个产品的成本，即c(i,j) = cost(i,j)。这样，目标函数就变成了最小化所有产品的总成本，即对所有的i和j，计算cost(i,j)*x(i,j)之和。

2. 然后需要确定T的取值。由于约束条件中限制了商店从工厂购买产品的运输时间不超过1440分钟，因此可以考虑将T(i)设置为商店i从工厂购买产品的平均运输时间，即T(i) = 1440 / B(i)。这样，对于每个商店i，其从工厂购买的所有产品的总运输时间都不会超过1440分钟。

综上所述，T的取值可以设置为T=45 72 120 48，C的取值需要根据具体的成本情况进行设置。

检查以下LINGO代码的合理性：model: sets: fac/1..3/:A; shop/1..4/:B,T; link(fac,shop):c,x; endsets data: A=7 8 5; B=16 20 12 30; T=45 72 120 48; C= 2 3 4 5 8 9 10 9 2 3 4 7; enddata min=@sum(link:c*x); @for(fac(i): @sum(shop(j):x(i,j))<A(i) ); @for(shop(j): @sum(fac(i):x(i,j))>B(j) ); @for(shop(j): @sum(fac(i):x(i,j)*T(j))<1440 ); @for(fac(i): @for(shop(j): @gin(x(i,j))) ); end

这是一个LINGO的线性规划模型，经过检查，代码基本合理，但有以下几点建议：

1. 在sets部分，B和T应该分行写，以提高可读性；

2. 在data部分，C的顺序与sets中定义的link顺序不一致，应该保持一致；

3. 在第4个@for循环中，应该为x(i,j)*T(j)，而非x(i,j)；

4. 在第5个@for循环中，@gin()函数限制x(i,j)为整数，但x(i,j)是变量，应该使用@int()函数将其转换为整数。

下面是修改后的代码：

model:
sets:
   fac/1..3/: A;
   shop/1..4/: B,
               T;
   link(fac, shop): c, x;
endsets
data:
   A = 7 8 5;
   B = 16
       20
       12
       30;
   T = 45
       72
       120
       48;
   C = 2 3 4 5 8 9 10 9 2 3 4 7;
enddata
min = @sum(link: c * x);
@for(fac(i):
   @sum(shop(j): x(i, j)) < A(i)
);
@for(shop(j):
   @sum(fac(i): x(i, j)) > B(j)
);
@for(shop(j):
   @sum(fac(i): x(i, j) * T(j)) < 1440
);
@for(fac(i):
   @for(shop(j):
      x(i, j) = @int(x(i, j));
   )
);
end

这样修改后，代码应该可以正确运行。