用MATLAB证明h=-0.12t^4+12t^3-380t^2+4100t+220;为最大值时h=-0.12t^4+12t^3-380t^2+4100t+220的导数为零

我们可以使用MATLAB的符号计算工具箱来证明这个结论。具体步骤如下：

1. 定义符号变量t和函数h。

syms t;
h(t) = -0.12*t^4 + 12*t^3 - 380*t^2 + 4100*t + 220;

2. 求出h的导数。

dh = diff(h, t);

3. 求出dh的零点。

sol = solve(dh == 0, t);

4. 检查sol中的解是否是h的最大值点。

second_dh = diff(h, t, 2);
for i = 1:length(sol)
    if(second_dh(sol(i)) < 0)
        fprintf('t = %f is not a maximum point\n', sol(i));
    end
end

运行上述代码后，如果没有输出任何信息，则说明所有的解都是h的最大值点，也就是说h在这些点处取得最大值。因此，我们可以得出结论：当h取得最大值时，它的导数为零。

相关问题

一质点在O-xy平面内运动，运动方程为x=3tt，y=2*t*t*t+t*t-3，则质点在t=4s时的加速度为多少

为了求出质点在t=4s时的加速度，我们需要先求出它在t=4s时的速度和加速度分量。速度向量可以通过取导数得到：

v = (dx/dt, dy/dt) = (6t, 6t^2 - 6t)

将t=4s代入得到：

v(4) = (6*4, 6*4^2 - 6*4) = (24, 72)

接下来，我们可以求出加速度向量的分量。加速度向量是速度向量的导数，即：

a = (dv/dt, dw/dt) = (6, 12t-6)

将t=4s代入得到：

a(4) = (6, 42)

因此，质点在t=4s时的加速度为6i + 42j，其中i和j是向量的单位基向量。

讲下这段程序的编程流程和目的#include "main.h" //=========================================== sbit RS=P1^0; sbit RW=P1^1; sbit E=P1^2; sbit lcd_bla = P2^7; //=========================================== void Delay140us() //@12.000MHz 1T { unsigned char i, j; nop(); nop(); i = 2; j = 158; do { while (--j); } while (--i); } //void lcd_delay(uchar z) //{ // uchar t1,y; // for(t1=z;t1>0;t1--) // for(y=110;y>0;y--); //} //void Delay140us() //@12.000MHz 12T //{ // unsigned char i; // // nop(); // i = 67; // while (--i); //} // //uchar lcd_busy() //{ // register uchar lcd_start; // RS=0; // RW=1; // E=1; // lcd_delay(1); // lcd_start=P0; // E=0; // return(lcd_start&0x80); //} //============================================ void read(u8 del) //读函数 { P0=del; // while(lcd_busy()); RS=0; RW=0; E=0; Delay140us(); E=1; Delay140us(); } //============================================ void write(u8 del) //写函数 { P0=del; // while(lcd_busy()); RS=1; RW=0; E=0; Delay140us(); E=1; Delay140us(); } //============================================ //============================================ void lcd_init(void) //初始化函数 { lcd_bla = 0; read(0x01); read(0x0c); read(0x06); read(0xd0); read(0x38); lcd_show(1,1,' '); } //============================================ //void lcd_clear(void) //{ //read(0x01); //Delay140us(); //} void lcd_show(u8 hang,u8 lie,int sign) //数字显示 { u8 a; if(hang==1)a=0x80; if(hang==2) a=0xc0; a=a+lie-1; read(a); write(sign+48); } //============================================ void lcd_string(u8 hang,u8 lie,u8 *p) //字符串显示 { u8 a; if(hang==1)a=0x80; if(hang==2) a=0xc0; a=a+lie-1; read(a); while(1) { if(*p == '\0') break; write(*p); p++; } }

这段程序的编程流程和目的和上一段程序是一样的，都是控制LCD显示器，实现数字和字符串的显示。它们的区别在于一些细节上，比如其中的延时函数Delay140us()使用的是1T的延时方式，而上一段程序中的Delay140us()使用的是12T的延时方式。此外，lcd_init()函数中的lcd_show()函数的参数不同，上一段程序中是' '，而这一段程序中是0x30，这是因为这里将数字0的ASCII码值加上了48，即0x30，实现了数字的显示。