Python 傅里叶变换去除特定频率的信号

Python 中可以使用 NumPy 库中的 FFT 函数进行傅里叶变换，然后再对变换结果进行处理，去除特定频率的信号。

以下是一个简单的示例代码，用于去除频率为 50Hz 的信号：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成测试数据，包含频率为 50Hz 的信号
t = np.linspace(0, 1, 1000)
y = np.sin(2 * np.pi * 50 * t) + np.random.randn(len(t))

# 进行傅里叶变换
Y = np.fft.fft(y)

# 计算频率轴上的点数
N = len(Y)

# 计算采样频率
Fs = 1 / (t[1] - t[0])

# 计算频率轴上的频率值
f = np.linspace(0, Fs/2, N//2 + 1)

# 找到频率为 50Hz 的位置
idx = np.argmin(np.abs(f - 50))

# 将该位置对应的频率分量置为 0
Y[idx] = 0

# 将变换结果转换回时域
y_filtered = np.real(np.fft.ifft(Y))

# 绘制原始信号和滤波后的信号
plt.plot(t, y, label='Original signal')
plt.plot(t, y_filtered, label='Filtered signal')
plt.legend()
plt.show()

在代码中，首先生成一个包含频率为 50Hz 的信号的测试数据。然后使用 `np.fft.fft` 函数进行傅里叶变换，得到频域上的信号。接着计算频率轴上的点数和采样频率，并计算频率轴上的频率值。找到频率为 50Hz 的位置，并将该位置对应的频率分量置为 0。最后使用 `np.fft.ifft` 函数将变换结果转换回时域，得到滤波后的信号。最后绘制原始信号和滤波后的信号，可以看到频率为 50Hz 的信号已经被成功去除。