利用皮尔逊相关系数计算相似度

皮尔逊相关系数是一种用于衡量两个变量之间线性关系强度的统计量，也可以用于计算两个向量之间的相似度。它的取值范围在-1到1之间，其中1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示没有线性关系。

假设有两个向量X和Y，它们的长度都为n。那么它们之间的皮尔逊相关系数可以通过以下公式计算：

r = (sum(X*Y) - n*mean(X)*mean(Y)) / ((n-1)*std(X)*std(Y))

其中，sum(X*Y)表示X和Y对应位置上的元素相乘后求和的结果，mean(X)表示X的平均值，std(X)表示X的标准差。

通过计算两个向量之间的皮尔逊相关系数，我们可以得到它们之间的相似度。一般来说，相似度越接近1表示两个向量越相似，越接近-1表示两个向量越不相似，而0表示两个向量之间没有线性关系。