其他方法

除了上面提到的两种方法，还有一些其他方法来输出n以内的所有质数，下面列举其中两种：

1. 埃拉托色尼筛法（Sieve of Eratosthenes）

这是一种较为高效的方法，其基本思路为：先将2到n的数字都标记为质数，然后从2开始，将其所有倍数都标记为合数，接着再从下一个未被标记为合数的数字开始，重复上述过程，直到所有数字都被标记为质数或合数。以下是 Python 代码：

n = 100
is_prime = [True] * (n+1)
is_prime[0] = is_prime[1] = False

for i in range(2, int(n**0.5)+1):
    if is_prime[i]:
        for j in range(i*i, n+1, i):
            is_prime[j] = False

prime_list = [i for i in range(2, n+1) if is_prime[i]]

print(prime_list)

2. Miller-Rabin 算法

这是一种概率性质数判定法，其基本思路为：对于一个数 n，先将其-1分解成 $2^{r}d$ 的形式，然后对于每个 a 属于 [2, n-2]，计算 $a^{d}, a^{2d},\cdots,a^{2^{r-1}d}$，如果其中任意一个结果是 n-1，则 n 可能是质数；否则，如果其中任意一个结果是1，则 n 一定不是质数，可以直接判定为合数；否则，继续计算下一个 a。需要注意的是，为了增加判定的准确性，需要重复进行多次计算，以下是 Python 代码：

import random

def miller_rabin(n, k=10):
    if n <= 3:
        return n == 2 or n == 3
    r, d = 0, n-1
    while d % 2 == 0:
        r += 1
        d //= 2
    for i in range(k):
        a = random.randint(2, n-2)
        x = pow(a, d, n)
        if x == 1 or x == n-1:
            continue
        for j in range(r-1):
            x = pow(x, 2, n)
            if x == n-1:
                break
        else:
            return False
    return True

n = 100
prime_list = [2] + [i for i in range(3, n+1, 2) if miller_rabin(i)]

print(prime_list)

其中，miller_rabin(n, k) 函数用于判断一个数 n 是否为质数，其中 k 为计算次数，计算次数越多，判断结果越准确。这里我们先将 2 加入到 prime_list 中，然后遍历 3 到 n 的所有奇数，对每个数进行 miller_rabin 判断，如果判断结果为 True，则将其加入到 prime_list 中。

需要注意的是，Miller-Rabin 算法是一种概率性算法，其判断结果可能会出现误判，但是这种情况的概率很小，可以通过增加计算次数来提高准确性。