归并排序自顶向下和自底向上的区别示意图

归并排序是一种常见的排序算法，它采用分治的思想将一个大问题分解为多个小问题进行解决。归并排序有两种实现方式：自顶向下和自底向上。

自顶向下的归并排序是递归实现的，它将待排序的数组不断地二分，直到每个子数组只有一个元素，然后再将这些子数组两两合并，直到最终得到一个有序的数组。

下面是自顶向下归并排序的示意图：

          [8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2]   // 初始数组
                 /            \
        [8, 4, 5, 7]        [1, 3, 6, 2]   // 分割为两个子数组
           /     \            /     \
    [8, 4]    [5, 7]      [1, 3]    [6, 2]   // 继续分割为四个子数组
      / \       / \         / \       / \
   [8] [4]   [5] [7]     [1] [3]   [6] [2]   // 每个子数组只有一个元素
      \ /       \ /         \ /       \ /
    [4, 8]    [5, 7]      [1, 3]    [2, 6]   // 两两合并子数组
       \         /            \         /
    [4, 5, 7, 8]        [1, 2, 3, 6]   // 再次合并子数组
           \                /
       [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]   // 最终有序数组

自底向上的归并排序是迭代实现的，它先将待排序的数组划分为多个大小为1的子数组，然后将相邻的子数组两两合并，直到最终得到一个有序的数组。

下面是自底向上归并排序的示意图：

          [8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2]   // 初始数组
    [8] [4] [5] [7] [1] [3] [6] [2]   // 划分为大小为1的子数组
    [4, 8] [5, 7] [1, 3] [2, 6]       // 合并相邻的子数组
    [4, 5, 7, 8] [1, 2, 3, 6]         // 再次合并子数组
    [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]         // 最终有序数组