用matlab求出连续周期方波信号三角函数形式的傅里叶级数，编程实现各次谐波叠加情况的观察与分析。

在MATLAB中，计算连续周期方波信号的三角函数形式傅立叶级数通常涉及使用`fft`函数，它能有效地进行快速傅立叶变换。假设我们有一个简单的周期方波，其数学表达式可以是`x(t) = A * rect(t/T)`，其中`rect`是矩形波函数，`A`是振幅，`T`是周期。

以下是基本步骤：

1. **创建信号**：首先生成一段矩形波信号作为输入，例如使用` linspace(0, T, N)`创建时间向量`t`，`N`是样本点数目，`T`是周期。

t = linspace(0, T, N);
A = 1; % 设定振幅
x = A .* rect(t / T); % 矩形波信号

2. **傅立叶变换**：对信号应用`fft`函数来得到频域表示，`X`是对应的频谱。

X = fft(x);

3. **解析结果**：`X`是一个复数数组，包含了信号的幅度和相位信息。为了提取每个正弦和余弦谐波，可以取实部（幅度）并将其归一化到适当的时间频率单位。

f = (0:N-1) ./ N; % 频率向量
X_mag = abs(X); % 幅度谱
X_phase = angle(X); % 相位谱

% 计算每个正弦和余弦谐波
harmonics = [sin(2*pi*f*t + X_phase), cos(2*pi*f*t)];

4. **观察与分析**：你可以通过绘制`harmonics`来直观地看到各次谐波的叠加情况。比如，可以用`plot(f, harmonics)`来查看各个谐波分量随频率的变化。

figure;
subplot(2, 1, 1)
plot(f, X_mag, 'LineWidth', 2);
xlabel('Frequency (normalized)')
ylabel('Magnitude')
title('Magnitude Spectrum')

subplot(2, 1, 2)
plot(f, harmonics, 'LineWidth', 2);
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('Amplitude')
title('Harmonic Components')