用c++编程，使用布伦特方法，求解方程2xsqrt(3.75·10^(4.54)x)+(3.75·10^(4.54)+10^(-3.7))x-3.75·10^(-5.76)=0,初始猜测x=2.67·10^(3.6)和x=2.67·10^(-1.6),误差小于10^(-6)时结束

在C++编程中，可以使用布林斯特罗德（Brent's Method）算法求解非线性方程。布林斯特罗德方法是一种混合了线搜索、二分法和牛顿迭代的优点的数值优化算法，它结合了简单搜索的全局性质和牛顿法的局部加速能力。

以下是使用布林斯特罗德方法的基本步骤：

1. 初始化两个端点（如给定的x=2.67*10^(3.6)和x=2.67*10^(-1.6)），并设置初始猜测值。
2. 确定步长和精度（通常设置为10^(-6)）。
3. 检查当前区间两端点的函数值符号是否相反，如果相异则继续；若相同，则可能需要调整搜索方向或范围。
4. 计算下一个搜索点：取上一步得到的三个点（当前值，以及前两个极小或极大值之间的中间点）的黄金分割点。
5. 如果新的估计值满足精度要求，则停止；否则，重复步骤3到5。
6. 更新端点：根据新的估计值和精度检查，可能需要更新端点的位置。

下面是一个简化版的C++代码示例（未完全实现所有细节）：

#include <cmath>
#include <iostream>

double function(double x) {
    // 定义你的函数，此处为2*x*sqrt(3.75e4.54*x) + (3.75e4.54+1e-3.7)*x - 3.75e-5.76
}

double brent_search(double a, double b, double tol = 1e-6) {
    // 更详细的实现会包括搜索方向判断、收敛条件检查等
    double c = a, d = b;
    while ((d - c) > tol * std::max(std::abs(c), std::abs(d))) {
        if (function(c) * function(d) <= 0)
            // 更新中间点
            c = d;
        else {
            double fc = function(c);
            double fd = function(d);
            if (std::abs(function(a)) < std::abs(function(b)))
                // 更改搜索方向
                a = c, c = d, d = a;
            else
                // 使用黄金分割法
                d = a + (d - a) * golden_ratio((function(c) - function(a)) / (c - a));
        }
    }
    return (c + d) / 2.0;
}

// Golden ratio for the search interval update
const double golden_ratio = (std::sqrt(5.0) - 1.0) / 2.0;

int main() {
    double initial_guess1 = 2.67e3.6;
    double initial_guess2 = 2.67e-1.6;
    double result = brent_search(initial_guess1, initial_guess2);
    std::cout << "Solution found: " << result << std::endl;
    return 0;
}

注意：这个代码片段仅提供了一个基本框架，实际实现中还需要处理更多边界情况和优化细节。此外，计算平方根和大数运算可能涉及到精度问题，需要额外考虑库函数的选择和精确度处理。