两个整数的哈密顿距离定义为两个数二进制位不同的个数。给定两个 32 位整数 M 和 N ，输出 M 和 N 的哈密顿距离。

哈密顿距离（Hamming distance）是一个衡量两个等长字符串在相同位置上不同字符的个数的度量方法。在整数的上下文中，它指的是两个数在二进制表示形式下，从最低位（最右边）开始比较，对应位不同（即一个为0而另一个为1）的位数。

为了计算两个整数M和N的哈密顿距离，可以按照以下步骤进行：

1. 将M和N进行异或（XOR）运算。在异或运算中，相同位得0，不同位得1。
2. 计算异或结果中1的个数，这个数量就是M和N的哈密顿距离。

下面是一个简单的算法伪代码：

function hammingDistance(M, N):
    XOR = M XOR N  // 执行M和N的异或运算
    distance = 0  // 初始化哈密顿距离为0

    while XOR > 0:
        if XOR AND 1:  // 如果当前最低位是1
            distance += 1  // 增加哈密顿距离
        XOR = XOR SHR 1  // 将XOR右移一位

    return distance

在这个伪代码中，`XOR`是M和N异或的结果，`SHR`代表逻辑右移（shift right），将数字右移一位并用0填充最高位。

例如，如果M = 12（二进制表示为1100）和N = 15（二进制表示为1111），那么：

1. M XOR N = 1100 XOR 1111 = 0011（二进制）
2. 0011中包含两个1，因此M和N的哈密顿距离是2。

相关问题

用c++写出两个整数的哈密顿距离定义为两个数二进制位不同的个数。给定两个 32 位整数 M 和 N ，输出 M 和 N 的哈密顿距离代码

哈密顿距离是信息论中用于度量两个字符串在相同长度下对应位置上不同字符的数量，可以用来表示两个整数在二进制表示下的不同位的数量。以下是一个简单的C++函数，用于计算两个32位整数M和N的哈密顿距离：

#include <iostream>

// 计算两个整数的哈密顿距离的函数
int hammingDistance(int M, int N) {
    int dist = 0; // 初始化距离为0
    M ^= N; // 通过异或操作得到M和N不同的位
    // 计算异或结果中1的个数，即不同的位数
    while (M) {
        dist += M & 1; // 检查M的最低位是否为1，并加到dist上
        M >>= 1; // 将M右移一位，继续检查下一位
    }
    return dist;
}

int main() {
    int M, N;
    std::cout << "请输入两个32位整数M和N：" << std::endl;
    std::cin >> M >> N;
    std::cout << "M和N的哈密顿距离是：" << hammingDistance(M, N) << std::endl;
    return 0;
}

这段代码首先定义了一个`hammingDistance`函数，通过异或操作来找出M和N在二进制表示下不同的位，然后通过不断右移并检查最低位是否为1来统计这些不同的位的数量。`main`函数中用户可以输入两个整数M和N，程序将计算并输出它们的哈密顿距离。

两个整数的哈密顿距离定义为两个数二进制位的个数。给定两个32位整数,M,N，输出M和N的哈密顿距离。输入以空格切分。

### 回答1：
可以使用异或操作符和位运算符来求解两个整数的哈密顿距离。具体思路是：将两个整数做异或操作，得到一个新的整数，然后统计这个新整数二进制表示中1的个数即可。

以下是示例代码实现：

import java.util.Scanner;

public class HammingDistance {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int m = sc.nextInt();
        int n = sc.nextInt();
        int xor = m ^ n; // 两个整数做异或操作
        int hammingDistance = 0;
        // 统计xor二进制表示中1的个数
        while (xor != 0) {
            if ((xor & 1) == 1) {
                hammingDistance++;
            }
            xor >>>= 1; // 无符号右移一位
        }
        System.out.println(hammingDistance);
    }
}

在上述代码中，我们首先通过Scanner类获取输入的两个整数m和n。然后使用异或操作符^得到一个新的整数xor，这个新整数的二进制表示中每个位上的值表示原来两个整数对应位上的值是否相同。接着，我们使用while循环遍历每个位，统计xor二进制表示中1的个数。在循环中，我们使用位运算符&来判断每个位是否为1，如果是则计数器hammingDistance加1，然后使用无符号右移运算符>>>将xor右移一位，继续遍历下一位。最后，输出hammingDistance即可得到M和N的哈密顿距离。

### 回答2：
先将给定的两个整数转换成二进制表示。例如，假设M=5，N=10，那么它们的二进制表示分别为M=0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101，N=0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010。

接下来，我们需要计算两个二进制数的哈密顿距离。哈密顿距离定义为两个数二进制位不同的个数。

我们可以通过逐位比较两个二进制数的每一位来计算哈密顿距离。如果两个二进制数的相应位不同，那么哈密顿距离增加1；如果相应位相同，哈密顿距离不变。

举个例子，比较M和N的第1位时，我们发现它们的值分别为0和0，二者相同，哈密顿距离不变。比较第2位时，它们的值分别为0和1，二者不同，哈密顿距离增加1。继续比较后面的位，我们可以得到M和N的哈密顿距离。

因此，M和N的哈密顿距离为1。

最后，将计算得到的哈密顿距离输出即可。

值得注意的是，根据题目要求，给定的整数为32位，因此计算哈密顿距离时需要比较32次。

### 回答3：
要计算两个整数M和N的哈密顿距离，可以通过以下步骤实现：
1. 将M和N转换为二进制表示。32位整数在二进制中有32个位，每个位要么是0，要么是1。
2. 对应位置上的二进制位进行比较。从最高位开始比较，如果对应位上的二进制数字不相同，则哈密顿距离加1；如果相同，则不加1。
3. 继续比较下一个位置上的二进制位，直到比较完所有32个位。
4. 输出哈密顿距离。

例如，假设输入的整数M和N分别为10和15：
M的二进制表示为00000000 00000000 00000000 00001010
N的二进制表示为00000000 00000000 00000000 00001111

我们从最高位开始比较：
第1位：M的二进制位为0，N的二进制位为0，相同；
第2位：M的二进制位为0，N的二进制位为0，相同；
第3位：M的二进制位为0，N的二进制位为0，相同；
第4位：M的二进制位为0，N的二进制位为0，相同；
第5位：M的二进制位为1，N的二进制位为1，相同；
第6位：M的二进制位为0，N的二进制位为1，不同，哈密顿距离+1；
第7位：M的二进制位为1，N的二进制位为1，相同；
第8位：M的二进制位为0，N的二进制位为1，不同，哈密顿距离+1；
...
第32位：M的二进制位为0，N的二进制位为1，不同，哈密顿距离+1；

因此，M和N的哈密顿距离为3。