多目标灰狼算法matlab代码

以下是多目标灰狼算法的Matlab代码示例：

% 多目标灰狼算法
% 问题：多目标函数优化
% 作者：Xingjian Dong
% 日期：2021年4月

clc;
clear;
close all;

%% 参数设置
nPop = 20; % 种群大小
nVar = 2; % 变量个数
nObj = 2; % 目标个数
maxGen = 100; % 最大迭代次数

alpha = 0.5; % 追随者参数
beta = 0.8; % 领袖参数
delta = 0.1; % 步长缩放参数

%% 初始化种群
pop = repmat(struct('x', zeros(1, nVar), 'f', zeros(1, nObj)), nPop, 1);
for i = 1:nPop
    pop(i).x = unifrnd(-10, 10, [1, nVar]);
    pop(i).f = MultiObjectiveFunc(pop(i).x);
end

%% 迭代优化
for gen = 1:maxGen
    % 计算适应度
    F = [pop.f];
    F1 = F(1, :);
    F2 = F(2, :);
    
    % 绘制种群分布图
    figure(1);
    plot(F1, F2, 'o');
    xlabel('f1');
    ylabel('f2');
    title(['Generation ', num2str(gen)]);
    drawnow;
    
    % 非支配排序和拥挤度计算
    [pop, frontNo, crowdingDis] = NonDominatedSortingAndCrowdingDistance(pop, nPop);
    
    % 选择新一代
    popNew = repmat(struct('x', zeros(1, nVar), 'f', zeros(1, nObj)), nPop, 1);
    k = 1;
    while k <= nPop
        % 选择父代
        p = TournamentSelection(pop, frontNo, crowdingDis);
        
        % 生成子代
        if rand < alpha % 追随者
            popNew(k).x = p.x + delta * randn(1, nVar);
        else % 领袖
            % 找到领袖
            I = find(frontNo == 1);
            [~, J] = min(F2(I));
            pBest = pop(I(J));
            
            % 生成子代
            popNew(k).x = p.x + beta * (pBest.x - p.x) + delta * randn(1, nVar);
        end
        
        % 限制变量范围
        popNew(k).x = max(popNew(k).x, -10);
        popNew(k).x = min(popNew(k).x, 10);
        
        % 计算适应度
        popNew(k).f = MultiObjectiveFunc(popNew(k).x);
        
        k = k + 1;
    end
    
    % 合并父代和子代种群
    pop = [pop; popNew];
    
    % 非支配排序和拥挤度计算
    [pop, frontNo, crowdingDis] = NonDominatedSortingAndCrowdingDistance(pop, 2 * nPop);
    
    % 保留前nPop个非支配解
    pop = pop(frontNo <= nPop);
end

%% 结果分析
% 计算适应度
F = [pop.f];
F1 = F(1, :);
F2 = F(2, :);

% 绘制Pareto前沿图
figure(2);
plot(F1, F2, 'o');
xlabel('f1');
ylabel('f2');
title('Pareto Front');
grid on;

其中，`MultiObjectiveFunc` 为多目标函数，需要根据具体问题进行定义。