C语言实现离散数学等价关系判定

在C语言中，我们可以使用数组来实现等价关系的判定。具体来说，我们可以用一个二维数组表示所有元素之间的关系，然后利用传递闭包的思想来判断是否为等价关系。

具体实现过程如下：

1. 定义一个二维数组rel，用来表示元素之间的关系。如果两个元素i,j之间有关系，则rel[i][j]为1，否则为0。

2. 利用传递闭包的思想，对rel数组进行传递闭包操作。即如果rel[i][j]=1且rel[j][k]=1，则设置rel[i][k]=1。

3. 判断等价关系。如果对于所有的i,j都有rel[i][j]=1且rel[j][i]=1，则这个关系是等价关系。

下面是一个简单的C语言程序，可以实现离散数学中等价关系的判定：

#include <stdio.h>

#define MAX_SIZE 100

int rel[MAX_SIZE][MAX_SIZE]; // 二维数组表示元素之间的关系
int n; // 元素个数

void transitive_closure() // 传递闭包操作
{
    for(int k = 0; k < n; k++)
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                rel[i][j] = rel[i][j] || (rel[i][k] && rel[k][j]);
}

int is_equivalence() // 判断是否为等价关系
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
            if(rel[i][j] != rel[j][i]) // 如果不对称，则不是等价关系
                return 0;
    return 1;
}

int main()
{
    printf("请输入元素个数：");
    scanf("%d", &n);

    printf("请按顺序输入元素之间的关系（0表示无关系，1表示有关系）：\n");
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
            scanf("%d", &rel[i][j]);

    transitive_closure();

    if(is_equivalence())
        printf("这是一个等价关系。\n");
    else
        printf("这不是一个等价关系。\n");

    return 0;
}