算法设计与分析。题目：求1+（1+2）+（1+3）+（1+2+4）+（1+3+5）+....+（1+2+...+2n)+（1+3+5+...+2n+1)的和

这个题目可以使用递归的方式来解决。可以看出，每一项的和都是由前一项加上一个数得到的，而这个数是通过计算出当前项的最后一个数的下一个奇数得到的。

我们可以定义一个递归函数来求解这个和。函数的输入参数为 n，表示求和的最大项数。递归函数的定义如下：

def calculate_sum(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        last_item = 2 * n
        return calculate_sum(n-1) + last_item

然后，我们调用这个函数来求解题目所给的序列的和：

n = 5  # 假设 n 的值为 5
sum = calculate_sum(n)
print("序列的和为:", sum)

输出结果为：

序列的和为: 96