AGE-MOEA-II

AGE-MOEA-II（Adaptive Grid-based Evolutionary Multi-objective Algorithm II）是一种多目标优化算法，它基于网格划分的思想，用于解决多目标优化问题。该算法是对MOEA/D（Multi-objective Evolutionary Algorithm based on Decomposition）算法的改进和扩展。

AGE-MOEA-II的核心思想是将解空间划分为多个网格，并在每个网格中维护一个代表性解。通过适应性调整网格划分和解的分布，以提高算法的搜索效率和收敛性。具体来说，AGE-MOEA-II包括以下几个关键步骤：

1. 初始化：随机生成一组初始解，并将其分配到不同的网格中。

2. 选择：根据一定的选择策略，从每个网格中选择一定数量的解作为父代。

3. 变异：对选出的父代解进行变异操作，生成一组新的解。

4. 交叉：对变异后的解进行交叉操作，生成一组子代解。

5. 更新网格：根据新生成的子代解，更新网格划分和解的分布。

6. 重复执行步骤2至步骤5，直到达到停止条件。

AGE-MOEA-II相比于传统的MOEA/D算法，在网格划分和解的选择上引入了自适应机制，能够更好地适应不同问题的特点和解的分布情况。通过动态调整网格划分和解的分布，AGE-MOEA-II能够在保持搜索多样性的同时，提高搜索效率和收敛性。

相关问题

4 Experiments This section examines the effectiveness of the proposed IFCS-MOEA framework. First, Section 4.1 presents the experimental settings. Second, Section 4.2 examines the effect of IFCS on MOEA/D-DE. Then, Section 4.3 compares the performance of IFCS-MOEA/D-DE with five state-of-the-art MOEAs on 19 test problems. Finally, Section 4.4 compares the performance of IFCS-MOEA/D-DE with five state-of-the-art MOEAs on four real-world application problems. 4.1 Experimental Settings MOEA/D-DE [23] is integrated with the proposed framework for experiments, and the resulting algorithm is named IFCS-MOEA/D-DE. Five surrogate-based MOEAs, i.e., FCS-MOEA/D-DE [39], CPS-MOEA [41], CSEA [29], MOEA/DEGO [43] and EDN-ARM-OEA [12] are used for comparison. UF1–10, LZ1–9 test problems [44, 23] with complicated PSs are used for experiments. Among them, UF1–7, LZ1–5, and LZ7–9 have 2 objectives, UF8–10, and LZ6 have 3 objectives. UF1–10, LZ1–5, and LZ9 are with 30 decision variables, and LZ6–8 are with 10 decision variables. The population size N is set to 45 for all compared algorithms. The maximum number of FEs is set as 500 since the problems are viewed as expensive MOPs [39]. For each test problem, each algorithm is executed 21 times independently. For IFCS-MOEA/D-DE, wmax is set to 30 and η is set to 5. For the other algorithms, we use the settings suggested in their papers. The IGD [6] metric is used to evaluate the performance of each algorithm. All algorithms are examined on PlatEMO [34] platform.

4 实验
本节将研究所提出的IFCS-MOEA框架的有效性。首先，在第4.1节中介绍实验设置。其次，在第4.2节中研究IFCS对MOEA/D-DE的影响。然后，在第4.3节中，将IFCS-MOEA/D-DE与19个测试问题上的五种最先进的MOEA进行比较。最后，在第4.4节中，将IFCS-MOEA/D-DE与四种真实世界应用问题上的五种最先进的MOEA进行比较。

4.1 实验设置
实验中将MOEA/D-DE [23]与所提出的框架集成，得到的算法称为IFCS-MOEA/D-DE。比较使用了五种基于代理的MOEA，即FCS-MOEA/D-DE [39]，CPS-MOEA [41]，CSEA [29]，MOEA/D-EGO [43]和EDN-ARM-OEA [12]。使用了具有复杂PS的UF1-10、LZ1-9测试问题[44，23]。其中，UF1-7、LZ1-5和LZ7-9具有2个目标，UF8-10和LZ6具有3个目标。UF1-10、LZ1-5和LZ9具有30个决策变量，LZ6-8具有10个决策变量。所有比较算法的种群大小N都设置为45。由于这些问题被视为昂贵的MOP [39]，所以最大FE的数量设置为500。对于每个测试问题，每个算法都独立运行21次。对于IFCS-MOEA/D-DE，将wmax设置为30，将η设置为5。对于其他算法，我们使用其论文中建议的设置。使用IGD [6]指标评估每个算法的性能。所有算法都在PlatEMO [34]平台上进行检验。

SRS-MOEA算法

引用: SRS-MOEA（Steady-State Ranked-based Multi-objective Evolutionary Algorithm）算法是一种多目标进化算法，它通过在演化过程中保持种群的稳态状态来解决多目标优化问题。SRS-MOEA算法使用了排名和选择策略来维持种群的多样性，并通过交叉和变异操作来产生新的解。该算法还引入了一种选择策略，称为基于排名的选择，以更好地保留前沿解。通过这些方法，SRS-MOEA算法能够找到一组近似最优解，以平衡目标之间的冲突和多样性之间的权衡。
引用: SRS-MOEA算法的核心思想是通过不断交叉和变异产生新的解，并根据其与现有解的排名来选择保留或替换。它采用了一种轮盘赌选择的策略，即根据解的排名概率性地选择解作为父代。然后，通过交叉和变异操作生成新的解，并通过排名和拥挤度来选择保留或替换解。这种方式使得算法能够同时维持种群的多样性和优质解的数量。
引用: SRS-MOEA算法的优点是能够在多目标优化问题中找到一组近似最优解，以平衡目标之间的冲突和多样性之间的权衡。它还能够通过调整选择概率和交叉变异操作来适应不同的问题和要求。此外，该算法还采用了一种轮盘赌选择策略，使得选择过程更加随机和多样化，从而更好地保持种群的多样性。然而，SRS-MOEA算法也存在一些挑战，比如对于复杂问题，可能需要更大的计算资源和更长的运行时间来找到更好的解。