有N个冒险者,他们刚刚探索完了一片区域,现在他们正准备启航回家了,但他们只能乘坐小船回去。不幸的是,现在只有K艘小船了,而每艘只能荷载C个单位重量。每个人身上还带了必要的东西不能丢弃,算上自身体重一共是ai个单位重量。 他们的家离这里太远了,因此每艘船不能再开回来,现在你想知道他们能否在每个小船都不超载的情况下全都能坐上小船。用np问题的思想解决问题,用代码解决
时间: 2024-03-22 07:38:37 浏览: 190
Jabra捷波朗Journey 启航者用户手册.pdf
这个问题可以被归类为背包问题,是一个NP问题,因此我们可以使用近似算法来解决它。一个简单的近似算法是贪心算法,可以按照如下步骤进行:
1. 将所有冒险家按照重量从小到大排序。
2. 选择最轻的冒险家,将其放入一艘小船中。
3. 选择下一个最轻的冒险家,如果他可以和前面的冒险家一起坐一艘小船而不超载,则将他们放入同一艘小船中;否则,将其放入一艘新的小船中。
4. 重复步骤3,直到所有冒险家都被安排上了小船。
由于该算法并不能保证得到最优解,因此它只能提供一个近似解。下面是使用Python实现的贪心算法代码:
```
def can_all_people_fit(N, K, C, weights):
weights.sort() # 按重量排序
boats = [0] * K # 初始化小船
for w in weights:
for i in range(K):
if boats[i] + w <= C:
boats[i] += w # 将当前冒险家放入小船中
break
else:
return False # 如果没有找到可以放置当前冒险家的小船,则无法全部乘船回家
return True # 所有冒险家都已经被安排上了小船
```
在这个算法中,我们首先将冒险家按重量从小到大排序,然后创建一个长度为K的小船列表,并将其初始化为0。接下来,我们依次将每个冒险家放入小船中。在寻找可以放置当前冒险家的小船时,我们从小船列表的第一个元素开始遍历,如果找到了可以放置当前冒险家的小船,则将其放入该小船中,并将相应小船的载重量更新。如果遍历完所有小船都没有找到可以放置当前冒险家的小船,则无法全部乘船回家,返回False。如果所有冒险家都已经被安排上了小船,则返回True。
需要注意的是,这个算法的时间复杂度为O(NK),空间复杂度为O(K),其中N是冒险家的数量,K是小船的数量,C是每艘小船的最大载重量。
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