MATlab设系统输人信号为x(n) = a0 +a1 sin(ω1n) +a2 sin(ω2n) +a3cos(ω3n)，由一组参数{a0 ,a1 ,ω1 ,a2 ,ω2 ,a3 ,ω3 }构成的复合正弦信号。短时矩形窗将信号截短为有限长的信号，经过DFT变换得到频谐，频率检测器检测频谐最大峰值的位置，即对应频率，然后由分类器识别信号的类别。设采样频率为fs=10000Hz，短时矩形窗宽度N为1000。短时加窗信号经过DFT可以得到连续频谱在0≤ω<2π范围内的1000个取样点。 (1)编程实现该系统。

以下是MATLAB代码实现该系统：

% 定义系统输入信号参数
a0 = 1;
a1 = 2;
w1 = 1000;
a2 = 3;
w2 = 2000;
a3 = 4;
w3 = 3000;

% 生成系统输入信号
fs = 10000; % 采样频率
n = 0:1/fs:1; % 生成时间序列
x = a0 + a1*sin(w1*n) + a2*sin(w2*n) + a3*cos(w3*n);

% 定义短时矩形窗宽度N
N = 1000;

% 短时矩形窗处理
x_windowed = buffer(x, N, N-1, 'nodelay');

% DFT变换
X = fft(x_windowed);

% 找到频谱中最大峰值的位置，即对应的频率
[~, max_idx] = max(abs(X), [], 1);
freqs = (0:N-1)/N*fs;
max_freqs = freqs(max_idx);

% 分类判决
if max_freqs >= 0 && max_freqs < 200
    disp('第一类信号');
elseif max_freqs >= 200 && max_freqs < 500
    disp('第二类信号');
elseif max_freqs >= 500 && max_freqs < 1000
    disp('第三类信号');
elseif max_freqs >= 1000
    disp('第四类信号');
end

这段MATLAB代码首先定义了系统输入信号的参数，然后生成了系统输入信号。接着定义了短时矩形窗的宽度N，并对输入信号进行了短时矩形窗处理。然后对短时加窗信号进行了DFT变换，找到频谱中最大峰值的位置，即对应的频率。根据频率的大小，进行分类判决，确定信号的类别，并输出该类别。