考虑下面网络，对于表明的链路开销，用dijkstra的最短路径

算法求解从节点A到其他节点的最短路径。


首先，初始化起点A到各个节点的距离为无穷大，起点A到自己的距离为0。

| 节点 | A | B | C | D | E | F | G |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 距离 | 0 | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ |

然后将起点A加入已访问节点集合S，更新与A相邻的节点的距离。

- 更新节点B的距离：A到B的距离为5，比原来的无穷大小，更新节点B的距离为5。

| 节点 | A | B | C | D | E | F | G |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 距离 | 0 | 5 | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ |

- 更新节点C的距离：A到C的距离为1，比原来的无穷大小，更新节点C的距离为1。

| 节点 | A | B | C | D | E | F | G |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 距离 | 0 | 5 | 1 | ∞ | ∞ | ∞ | ∞ |

- 更新节点D的距离：A到D的距离为2，比原来的无穷大小，更新节点D的距离为2。

| 节点 | A | B | C | D | E | F | G |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 距离 | 0 | 5 | 1 | 2 | ∞ | ∞ | ∞ |

现在已经更新了所有与A相邻的节点的距离，我们需要从未访问节点中选择一个距离最小的节点，将其加入已访问节点集合S，并更新与该节点相邻的节点的距离。

此时，节点C的距离最小，将其加入已访问节点集合S，并更新与C相邻的节点的距离。

- 更新节点E的距离：C到E的距离为3，比原来的无穷大小，更新节点E的距离为4。

| 节点 | A | B | C | D | E | F | G |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 距离 | 0 | 5 | 1 | 2 | 4 | ∞ | ∞ |

此时，节点D的距离最小，将其加入已访问节点集合S，并更新与D相邻的节点的距离。

- 更新节点F的距离：D到F的距离为1，比原来的无穷大小，更新节点F的距离为3。

| 节点 | A | B | C | D | E | F | G |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 距离 | 0 | 5 | 1 | 2 | 4 | 3 | ∞ |

此时，节点B的距离最小，将其加入已访问节点集合S，并更新与B相邻的节点的距离。

- 更新节点G的距离：B到G的距离为4，比原来的无穷大小，更新节点G的距离为9。

| 节点 | A | B | C | D | E | F | G |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 距离 | 0 | 5 | 1 | 2 | 4 | 3 | 9 |

此时，节点F的距离最小，将其加入已访问节点集合S，并更新与F相邻的节点的距离。

- 更新节点G的距离：F到G的距离为2，比原来的9小，更新节点G的距离为5。

| 节点 | A | B | C | D | E | F | G |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 距离 | 0 | 5 | 1 | 2 | 4 | 3 | 5 |

现在已经找到了从节点A到其他节点的最短路径。