已知有如下的事务集 TID 购买的商品 T100 M, O, N, K, E, Y T200 D, O, N, K, E, Y T300 M, A, K, E T400 M, U, C, K, Y T500 C, O, K, I, E 设最小支持度为60%，最小置信度80% （1）采用Apriori算法找出所有频繁项集以及其支持度 （2）列出所有满足如下规则匹配的强关联规则 Item1 ∧ Item2 → Item3 其中Item1、Item2、Item3代表事务集中的某一个商品，且互不相同

(1) 采用Apriori算法找出所有频繁项集以及其支持度：

首先，统计每个商品项的支持度，得到以下表格：

商品项 支持度
M 3
O 2
N 2
K 4
E 4
Y 3
D 1
A 1
U 1
C 2
I 1

根据最小支持度60%，筛选出所有的频繁1项集：

频繁1项集 支持度
K 4
E 4
M 3
Y 3
C 2
O 2
N 2

然后，根据频繁1项集，使用Apriori算法，生成所有的频繁2项集：

频繁2项集 支持度
{K, E} 4
{K, M} 3
{K, Y} 2
{K, C} 2
{E, M} 2
{E, Y} 2
{E, C} 1
{M, Y} 1
{M, C} 1

再根据频繁2项集，生成所有的频繁3项集：

频繁3项集 支持度
{K, E, M} 2

因此，所有的频繁项集及其支持度如下：

频繁项集 支持度
{K} 4
{E} 4
{M} 3
{Y} 3
{C} 2
{O} 2
{N} 2
{K, E} 4
{K, M} 3
{K, Y} 2
{K, C} 2
{E, M} 2
{E, Y} 2
{E, C} 1
{M, Y} 1
{M, C} 1
{K, E, M} 2

(2) 列出所有满足如下规则匹配的强关联规则 Item1 ∧ Item2 → Item3，其中Item1、Item2、Item3代表事务集中的某一个商品，且互不相同：

根据频繁项集，计算所有的关联规则及其置信度，筛选出置信度大于等于80%的强关联规则：

关联规则 支持度 置信度
{K} → {E} 4 100%
{E} → {K} 4 100%
{K} → {M} 3 75%
{M} → {K} 3 100%
{K} → {Y} 2 50%
{Y} → {K} 2 67%
{K} → {C} 2 50%
{C} → {K} 2 100%
{E} → {M} 2 50%
{M} → {E} 2 67%
{E} → {Y} 2 50%
{Y} → {E} 2 67%
{E} → {C} 1 25%
{C} → {E} 1 50%
{M} → {Y} 1 33%
{Y} → {M} 1 33%
{M} → {C} 1 33%
{C} → {M} 1 50%
{K, E} → {M} 2 50%
{K, M} → {E} 2 67%
{E, M} → {K} 2 100%
{K, Y} → {E} 2 100%
{E, Y} → {K} 2 100%
{K, C} → {E} 1 50%
{E, C} → {K} 1 100%
{M, Y} → {K} 1 100%
{K, M, E} → {Y} 2 100%
{K, M, Y} → {E} 2 67%
{K, E, Y} → {M} 2 100%
{M, E, Y} → {K} 1 50%

因此，所有满足要求的强关联规则如下：

K → E
E → K
M → K
K → M
K → Y
Y → K
K → C
C → K
E → M
M → E
E → Y
Y → E
E → C
C → E
M → Y
Y → M
M → C
C → M
KE → M
KM → E
EM → K
KY → E
EY → K
KC → E
EC → K
MY → K
KME → Y
KMY → E
KEY → M
MEY → K