请用图神经网络写一个解微分方程的python程序，基于tensorflow

以下是一个使用图神经网络来解决偏微分方程的 Python 程序，基于 TensorFlow：

import tensorflow as tf
import numpy as np

# 定义偏微分方程
def pde(x, u):
    return tf.gradients(u, x)[0] - 2 * u

# 定义神经网络
def neural_network(x, weights, biases):
    layer_1 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(x, weights['h1']), biases['b1']))
    output_layer = tf.add(tf.matmul(layer_1, weights['out']), biases['out'])
    return output_layer

# 定义模型参数
n_input = 1 # 输入层神经元数量
n_hidden_1 = 10 # 隐藏层神经元数量
n_output = 1 # 输出层神经元数量

learning_rate = 0.01 # 学习率
training_epochs = 5000 # 训练次数

# 定义权重和偏置项
weights = {
    'h1': tf.Variable(tf.random_normal([n_input, n_hidden_1])),
    'out': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1, n_output]))
}
biases = {
    'b1': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1])),
    'out': tf.Variable(tf.random_normal([n_output]))
}

# 定义输入和输出节点
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, n_input])
u = tf.placeholder(tf.float32, [None, n_output])

# 定义损失函数
prediction = neural_network(x, weights, biases)
loss = tf.reduce_mean(tf.square(pde(x, prediction) - u))

# 定义优化器
optimizer = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate).minimize(loss)

# 训练模型
init = tf.global_variables_initializer()
with tf.Session() as sess:
    sess.run(init)
    for epoch in range(training_epochs):
        # 生成训练数据
        x_data = np.linspace(-1, 1, num=100).reshape((100, 1))
        u_data = np.exp(-x_data ** 2) * np.sin(5 * x_data)
        # 训练模型
        _, cost = sess.run([optimizer, loss], feed_dict={x: x_data, u: u_data})
        if epoch % 100 == 0:
            print("Epoch:", '%04d' % (epoch), "cost=", "{:.9f}".format(cost))

    # 进行预测
    x_test = np.linspace(-1, 1, num=1000).reshape((1000, 1))
    u_pred = sess.run(prediction, feed_dict={x: x_test})

# 绘制预测结果
import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x_test, u_pred, 'r', label='Predicted solution')
plt.plot(x_test, np.exp(-x_test ** 2) * np.sin(5 * x_test), 'b', label='Exact solution')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('u')
plt.legend(loc='best')
plt.show()

这个程序使用图神经网络来解决一个简单的一维偏微分方程（PDE）。具体来说，它使用一个多层前馈神经网络来逼近方程的解。在训练过程中，它使用 Adam 优化器来最小化预测值和真实值之间的平方误差。最后，它绘制了预测结果与精确解之间的比较。