题目描述 求1/1+1/2+2/3+3/5+5/8+8/13+13/21+21/34……的前n项的和。 输入 第1行:一个整数n(1 <= n <= 30 )。 输出 一行:一个小数,即前n项之和(保留3位小数)。
时间: 2024-09-10 16:28:53 浏览: 110
c++求1+1/2+1/3+...+1/n
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要解决这个问题,我们可以首先观察数列的生成规律。这个数列是由两个连续的斐波那契数相除得到的。斐波那契数列是由0和1开始,之后的每一个数都是前两个数的和。
我们可以使用一个简单的循环来计算斐波那契数列,并在每一步中计算相应的分数之和。当达到所需的项数n时,停止循环并输出和。
以下是C++代码实现:
```cpp
#include <iostream>
#include <iomanip> // 用于控制输出格式
// 计算斐波那契数列的第n项
double fibonacci(int n) {
double a = 1.0, b = 1.0, c;
for (int i = 3; i <= n; ++i) {
c = a + b;
a = b;
b = c;
}
return b;
}
int main() {
int n;
std::cin >> n; // 输入项数n
double sum = 0.0; // 用于存储和的变量
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
sum += fibonacci(i) / fibonacci(i + 1); // 计算每一项并累加到总和
}
// 输出结果,保留3位小数
std::cout << std::fixed << std::setprecision(3) << sum << std::endl;
return 0;
}
```
这段代码首先包含了`<iostream>`和`<iomanip>`头文件,分别用于输入输出和控制输出格式。`fibonacci`函数用于计算斐波那契数列的第n项。`main`函数读取用户输入的n值,然后使用一个for循环来累加每一项的值。最后,使用`std::cout`输出和的结果,保留三位小数。
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