1.在数字图像处理中什么是采样和量化？ 2.计算n=4的离散余弦变换矩阵。

1. 采样是指将连续信号转换为离散信号的过程，通常是通过将连续信号在时间或空间上等间隔地采集一系列样本来实现。量化是指将采样得到的连续信号样本映射到一组离散值的过程，通常是通过将连续信号样本的幅值舍入到最接近的离散值来实现。

2. 当$n=4$时，离散余弦变换矩阵为：

$$
\begin{bmatrix}
\frac{1}{\sqrt{4}} & \frac{1}{\sqrt{4}} & \frac{1}{\sqrt{4}} & \frac{1}{\sqrt{4}} \\
\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{\pi}{4}) & -\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{\pi}{4}) & -\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{\pi}{4}) & \frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{\pi}{4}) \\
\frac{1}{\sqrt{4}}\cos(\frac{\pi}{2}) & -\frac{1}{\sqrt{4}}\cos(\frac{\pi}{2}) & -\frac{1}{\sqrt{4}}\cos(\frac{\pi}{2}) & \frac{1}{\sqrt{4}}\cos(\frac{\pi}{2}) \\
\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{3\pi}{4}) & -\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{3\pi}{4}) & \frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{3\pi}{4}) & -\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{3\pi}{4}) \\
\end{bmatrix}
$$

其中，$\cos$表示余弦函数。