clothoid曲线matlab

以下是使用MATLAB绘制clothoid曲线的示例代码：

s = linspace(0, 3*pi, 200); % 定义曲线路径长度范围
a = 1; % 定义曲率半径
x = a * cosint(s.^2/2); % 计算x坐标
y = a * sinint(s.^2/2); % 计算y坐标
plot(x, y); % 绘制曲线
axis equal; % 设置坐标轴比例相等
title('Clothoid Curve'); % 设置图标题

该代码首先定义了曲线路径长度范围，然后定义了曲率半径。接着，使用cosint和sinint函数计算了每个路径长度点上的x和y坐标。最后，使用plot函数绘制了曲线，并使用axis equal函数设置了坐标轴比例相等，以保证曲线的形状正确。最后，使用title函数设置了图标题。

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已知两点坐标，曲率以及角度，求对应的回旋曲线的matlab脚本

以下是根据上面的步骤编写的MATLAB脚本，可以求解对应的回旋曲线：

% 已知两点坐标，曲率和角度，求对应的回旋曲线
% 输入：(x1, y1) 起点坐标，(x2, y2) 终点坐标，k 曲率，theta 角度
% 输出：x, y 曲线上的点坐标

function [x, y] = clothoid(x1, y1, x2, y2, k, theta)
    % 计算长度
    L = theta / k;
    % 计算两点之间的距离
    d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2);
    % 计算半径
    R = d / (2 * sin(theta / 2));
    % 计算圆心坐标
    xc = (x1 + x2) / 2 - (y2 - y1) / d * R * cos(pi / 2 - theta / 2);
    yc = (y1 + y2) / 2 + (x2 - x1) / d * R * cos(pi / 2 - theta / 2);
    % 计算起点和终点与圆心的连线与 x 轴正方向的夹角
    alpha = atan2(y1 - yc, x1 - xc);
    beta = atan2(y2 - yc, x2 - xc);
    % 计算曲线上的点坐标
    t = linspace(alpha, beta, floor(L / (pi/18)));
    x = xc + R * sin(t) + (y1 - yc) / d * R * (1 - cos(t));
    y = yc - R * cos(t) + (x1 - xc) / d * R * (1 - cos(t));
end

在这个脚本中，我们使用了 `linspace` 函数来生成曲线上的点，其中 `pi/18` 是一个参数，表示每个点之间的角度差。这个值可以根据需要进行调整。