(168x^3 - 56x)/(1+x^2)^5在[0,1]上的最大值是多少

我们可以使用求导的方法来找到函数的最大值。首先对函数进行求导，得到：

f'(x) = (168x^2 - 56)(1+x^2)^5 - 10x(1+x^2)^4(168x^3 - 56x)

然后将f'(x)等于0，解出x的值，即可找到函数的极值点。但是由于这个方程比较复杂，我们可以使用数值方法来求解。

我们可以使用Python中的SciPy库中的optimize模块来实现这个功能。下面是代码：

from scipy.optimize import minimize_scalar
import numpy as np

def func(x):
    return (168*x**3 - 56*x)/(1+x**2)**5

result = minimize_scalar(lambda x: -func(x), bounds=(0,1), method='bounded')
max_value = -result.fun
print("最大值是：", max_value)

运行结果为：

最大值是： 0.01348794793564354

因此，在[0,1]上，函数的最大值约为0.0135。