6. order butterworth filter with F(0) 200Hz. 计算公式

Butterworth滤波器的传递函数公式为：

H(s) = 1 / [1 + (s / jωc)^2n]

其中，ωc为截止频率，n为阶数，s为复变量，j为虚数单位。

若要设计一个F(0)为200Hz的Butterworth滤波器，需要确定截止频率和阶数。一般来说，阶数越高，滤波器的降噪效果越好，但是也会带来更大的相位延迟和频率失真。

假设我们选择一个2阶Butterworth滤波器，截止频率为200Hz，那么根据公式，传递函数为：

H(s) = 1 / [1 + (s / j(200π))^4]

这个公式中，s的实部为0，虚部为ω，代入ω=2πf，即可得到频率为f时的传递函数。