请说明如何应用逻辑代数简化数字逻辑电路，并给出具体实例与真值表验证过程。

在数字逻辑电路设计中，简化电路是提高电路性能和降低成本的重要步骤。逻辑代数作为数字电子学的基础理论，提供了一套规则和工具来简化复杂的逻辑表达式，这对于设计高效的数字电路至关重要。要通过逻辑代数简化一个复杂的数字逻辑电路，你需要遵循以下步骤：

参考资源链接：[康华光《电子技术基础》数字部分-习题解析](https://wenku.csdn.net/doc/6wowga5uj8?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，根据逻辑电路的功能要求，列出其逻辑表达式。例如，如果有一个逻辑表达式为 F = (A + B)·C + (A + B)·D，你可以使用分配律 A + BC = (A + B)(A + C) 来简化它。

其次，应用逻辑代数中的各种恒等式，如德摩根定律、结合律、分配律、同一律、零律和补余律等，来进一步简化表达式。对于上述表达式，可以运用分配律和同一律进行简化，即：

F = (A + B)·C + (A + B)·D
= A·C + B·C + A·D + B·D
= A·(C + D) + B·(C + D)
= (A + B)·(C + D)

然后，根据简化后的逻辑表达式绘制逻辑电路图。简化后的表达式显示了电路只需要两个输入的或门和一个与门，大大减少了所需的门电路数量。

接下来，制作真值表来验证简化后的逻辑表达式是否与原始表达式在逻辑上等价。真值表将展示所有可能的输入组合及其对应的输出值。例如，对于原始表达式和简化表达式：

| A | B | C | D | F (原始) | F (简化) |
|---|---|---|---|----------|----------|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

通过比较真值表中的输出，我们可以验证简化后的逻辑表达式与原始表达式在所有输入组合下都保持一致，从而证明简化是正确的。

学习如何应用逻辑代数简化数字逻辑电路并用真值表进行验证是一个非常重要的技能。为了深入掌握这些概念和技巧，可以参考《康华光《电子技术基础》数字部分-习题解析》。此书详细讲解了电子技术中数字逻辑的基本知识，包括逻辑函数、逻辑代数、真值表和数制转换等内容，并提供了丰富的习题解析，非常适合希望在数字电子领域深造的读者。

参考资源链接：[康华光《电子技术基础》数字部分-习题解析](https://wenku.csdn.net/doc/6wowga5uj8?spm=1055.2569.3001.10343)