输入一个大于3的整数n，判定它是否为素数（prime，又称质数）

### 回答1：
素数是指只能被1和自身整除的正整数，大于3的素数一定是一个奇数。因此，我们可以先判断n是否为偶数，如果是偶数则一定不是素数。然后，我们只需要从3开始，每次加2判断n是否能被整除即可。如果n不能被3到sqrt(n)之间的任何一个奇数整除，则n为素数。

以下是Python代码实现：

import math

n = int(input("请输入一个大于3的整数："))

if n % 2 == :
    print(n, "不是素数")
else:
    for i in range(3, int(math.sqrt(n))+1, 2):
        if n % i == :
            print(n, "不是素数")
            break
    else:
        print(n, "是素数")

例如，输入7，输出为“7 是素数”；输入10，输出为“10 不是素数”。

### 回答2：
素数是指只能被1和本身整除的正整数，例如2、3、5、7、11等都是素数。输入一个大于3的整数n，判定它是否为素数的方法如下：

1. 先判断n是否为偶数，如果是偶数且不等于2，则n不是素数，因为除了2以外的偶数都可以被2整除。

2. 判断n是否可以被2~sqrt(n)之间的整数整除，如果能整除，则n不是素数，因为如果存在2个大于1的整数a和b，使得n=a×b，那么必须有a<=sqrt(n)或者b<=sqrt(n)。

3. 如果经过上述两轮验证，n仍然没有被判定为非素数，则n就是素数。

例如，判断17是否为素数：

1. 17不是偶数，符合第一步要求。

2. 判断2~sqrt(17)之间的整数是否能整除17，经验证没有。因此，17是素数。

另外，题目已经给出n大于3，因此不需要进行额外的判断。因为4及其以上的偶数都不是素数，只有3及以下的整数才有可能是素数。

### 回答3：
素数是只能被1和自身整除的正整数，也叫质数。判断一个数n是否为素数的方法主要有两种：试除法和质数判断法。

试除法：从2开始，一直试除到n-1，如果n能被2到n-1中的任意一个数整除，则n不是素数，否则n就是素数。然而，这种方法在判断大数时效率不高。

质数判断法：素性检验算法是一类判断一个数是否是素数的算法之总称。其中有许多被证明为正确的算法，例如费马小定理、米勒-拉宾素性检验、阿特金素性检验等。这些算法虽然稍微复杂些，但是在判断大数是否为素数时效率高，因此被广泛使用。

下面介绍一种常用的时间复杂度为O(sqrt(n))的试除法：对于一个大于3的整数n，我们只需要从2到sqrt(n)一次试除即可。如果试到n除以当前试除数得到的商小于当前试除数，则停止试除，说明n是素数；否则，n不是素数。

实际上，sqrt(n)能被整除的数也只可能是n的因数，而其它因数都是成对出现的，因此只需要试到sqrt(n)即可确定n是否为素数。

总之，对于输入的一个大于3的整数n，我们可以使用试除法或者质数判断法来判断它是否为素数。如果使用试除法，只需要从2到sqrt(n)一次试除即可；如果使用质数判断法，可以选择费马小定理、米勒-拉宾素性检验或者阿特金素性检验。