初値 題 u,+ux=0 Xく0 2(x,0)=1-x0く*<1 メ>1 取ん=0.5, =0.25,使用迎 格式 算1=1 x=0,0.5,1.0 数値解的近似 .

看起来你在描述一个数学问题或者一个数值计算任务，涉及到一个常微分方程（ODE）初始值问题。给定的方程似乎是：

\[ \frac{du}{dt} + u(t) = 0 \]
\[ u(0) = x_0 \]
\[ u(2t, 0) = 1 - x_0 \]
\[ u(t > 1) = 0 \]

其中 \( t = 0, 0.5, 1 \)，\( x_0 \) 是初始条件，\( u(t) \) 需要找到这些时间点上的数值解。

这是一个简单的线性常微分方程，可以通过常数变易法或者数值积分方法如欧拉法、龙格-库塔法等求解。你可以选择Matlab内置的ode45或odeset（用于设置初值问题的参数）函数来求解这个问题。

假设你想使用Euler方法（简单但精度较低），首先你需要定义一个辅助函数f(t,u)，然后用Euler公式计算下一个时间步长处的u值。下面是使用Euler方法的基本步骤：

% 定义辅助函数f(t,u)
function f = fun(t,u)
    f = u; % 常微分方程的右侧表达式
end

% 初始化
Tspan = [0 1];       % 时间范围
x0 = 0;               % 初始条件
h = 0.5;              % 时间步长 (0.5 for the first step)

% 使用Euler方法计算数值解
[t, u] = euler(Tspan, h, @fun, x0);

% 添加0.25和1.0的时间点
t = [t 0.25 1];
u = [u zeros(size(u,1),1); % add initial condition at t=0.25 since it's not in the original grid
     interp1(t(1:end-1), u, [0.25 1])]; % interpolate values at t=0.25 and t=1

% 显示结果
disp(['u(t) = ' num2str(u)])

如果你需要更精确的结果，可以考虑降低时间步长h或使用ode45等高级数值积分器。