读入自然数m和n（0<=m<n<=1000），判断分数m/n是有限小数还是循环小数。如果m/n是有限小数，则输出分数的值。如果m/n为循环小数，则把循环部分括在括号中打印输出

为了判断分数 \( \frac{m}{n} \) 是有限小数还是循环小数，我们可以采用长除法来查看分母 \( n \) 的质因数分解是否能全部整除分子 \( m \)。如果能，那么就是有限小数；如果不能，我们会记录下当前未被整除的部分，并检查它是否是一个周期循环。

以下是步骤：
1. 使用辗转相除法（欧几里得算法）找到最大公约数（GCD）\( d = \text{gcd}(m, n) \)，然后将原始分子和分母都除以 \( d \)，得到简化后的 \( \frac{\hat{m}}{\hat{n}} \)。
2. 如果 \( \hat{n} = 1 \)，说明原分数是有限小数，直接输出 \( \hat{m} \)。
3. 否则，对 \( \hat{n} \) 进行质因数分解，记为 \( \hat{n} = p_1^{k_1} * p_2^{k_2} * ... \)，其中 \( p_i \) 是质数。
4. 遍历质因数 \( p_i \)，对于每个质数，尝试用 \( \hat{m} \) 除以该质数的幂次 \( p_i^{k_i} \)，记录商和余数。如果余数始终非零，且当余数形成一个循环时（即从某点开始余数一直重复），说明我们找到了循环部分。
5. 输出结果：如果找到循环，形式为 \( \frac{\hat{m}}{\hat{n}} = X.\overline{Y} \)（其中 \( X \) 和 \( Y \) 分别是循环前的部分和循环部分），否则只输出 \( \hat{m} \)。

如果你需要编写具体的代码实现，请提供更多信息，比如使用的编程语言。下面是一些通用的伪代码描述：

def gcd(m, n):
    # 实现辗转相除法求最大公约数

def is_periodic(remainder, prime, power):
    # 检查余数是否形成周期循环

def check_fraction(m, n):
    simplified_m = simplify(m, n)
    if simplified_n == 1:
        print(simplified_m)
    else:
        factors = factorize(n)
        for prime, power in factors.items():
            remainder循环, periodic = is_periodic(simplified_m, prime, power)
            if periodic:
                non_periodic = simplified_m // (prime ** power)
                print(f"{non_periodic}.{periodic}")