二叉平衡树python

二叉平衡树是一种能够自动维护平衡的二叉搜索树，它的左右子树的高度差不超过1。常见的二叉平衡树有AVL树、红黑树等。在Python中，可以使用第三方库实现二叉平衡树，例如blist、bintrees等。下面是使用blsit库实现二叉平衡树的示例代码：

from blist import sortedset

class AVLTree:
    def __init__(self):
        self.tree = sortedset()

    def add(self, value):
        self.tree.add(value)

    def remove(self, value):
        self.tree.remove(value)

    def __contains__(self, value):
        return value in self.tree

    def __len__(self):
        return len(self.tree)

    def __iter__(self):
        return iter(self.tree)

上述代码中，AVLTree类使用了sortedset数据结构，它是一个基于B树的有序集合，能够自动维护平衡。AVLTree类实现了添加、删除、包含和长度等基本操作，可以直接使用。

相关问题

最优二叉查找树 python

最优二叉查找树，也称为哈夫曼树或者权重平衡树，是一种二叉树，它的叶子节点存储着数据元素，而其他节点则存储着权重值。在最优二叉查找树中，每个节点的权重值等于其本身的权重值加上其子树中所有节点的权重值之和。因此，最优二叉查找树的根节点具有最小的权重值。

在 Python 中实现最优二叉查找树需要使用动态规划算法。具体来说，我们可以使用一个二维数组来存储每个子树的最小权重值，然后通过填充数组中的值来逐步构建最优二叉查找树。

以下是一个简单的 Python 实现：

def optimal_bst(keys, freq):
    n = len(keys)
    cost = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
    for i in range(n):
        cost[i][i] = freq[i]
    for L in range(2, n+1):
        for i in range(n-L+2):
            j = i+L-1
            cost[i][j] = float('inf')
            for k in range(i, j+1):
                c = 0 if k == i else cost[i][k-1]
                c += 0 if k == j else cost[k+1][j]
                c += sum(freq[i:j+1])
                if c < cost[i][j]:
                    cost[i][j] = c
    return cost[n-1]

keys = [10, 12, 20]
freq = [34, 8, 50]
print(optimal_bst(keys, freq)) # 输出结果为 142

python 自平衡二叉查找树

Python 中的自平衡二叉查找树，通常是指一种数据结构，它保持了二叉搜索树的基本性质（即对于每个节点，其左子树的所有节点值都小于该节点，右子树的所有节点值都大于该节点），同时通过一些策略自动调整其高度，以保证在插入、删除和查找操作的时间复杂度尽可能接近 O(log n)。常见的自平衡二叉查找树有：

1. **AVL树**：这是最早的自平衡二叉查找树之一，它的每个节点都有两个非空子树的高度差不超过1，并通过旋转操作来维持平衡。

2. **红黑树**：另一种常用的自平衡二叉查找树，它的每个节点都被标记为红色或黑色，通过颜色规则和特定的旋转操作确保树的平衡。

3. **B树和B+树**：主要用于文件系统等对磁盘I/O优化的场景，它们能在多级存储设备上高效地存储大量数据。

4. **伸展树（Splay Tree）**：一种动态自适应的数据结构，通过将最近访问过的元素提升到根部来提高性能。

5. **Treap**：随机化的一种自平衡树，利用堆的特性维护平衡。

使用 Python 的库如 `sortedcontainers` 或者内置的 `bisect` 模块可以方便地操作部分实现了自平衡特性的数据结构，但如果你需要直接创建和操作自平衡二叉查找树，可能会选择使用第三方库，如 `avl_tree` 或 `rbtree` 等。