设有关系S、SC和C,试用关系代数表达式完成下列操作。 S(snum,sname,age,sex) 例:(1,“李强”,23,‘男’) SC (snum,cnum,score) 例:(1,“C1”,83) C(cnum,cname,teacher) 例:(“C1”,“数据库原理”,“王华”) 列出关系代数表达式,并且使用全局优化、局部查询优化、片段查询优化、半联接优化: (1) 检索“何伟”同学不学课程的课程号。 (2) 检索有一门课程成绩在90分以上的男同学的姓名。 (3) 列出没有选修“人工智能”的学生名单。 (4) 找出选修了袁老师教的所有课程的学生名单。 (5) 查找每门课程成绩在70分以上并且平均成绩在75分以上的学生名单。

时间: 2024-02-26 08:52:03 浏览: 108
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关系数据库、关系演算、关系代数

(1) 全局优化:πcnum(SC) - πcnum(σsname='何伟'(S) ⋈ SC) 局部查询优化:πcnum(SC) - πcnum(σsname='何伟'(S)) ⋉ SC 片段查询优化:πcnum(SC) - πcnum((σsname='何伟'(S) ⋈ SC) - (σsname='何伟'(S) ⋈ πcnum(SC))) 半联接优化:SC ⋉ (S - σsname='何伟'(S)) ÷ πsnum(SC ⋉ σsname='何伟'(S)) (2) 全局优化:πsname(σsex='男' ^ ∃score>90(SC ⋈ S))) 局部查询优化:πsname(σsex='男' ^ SC ⋈ σscore>90(S)) 片段查询优化:πsname(σsex='男' ^ (SC - πcnum(SC ⋉ σsex='男'(S))) ⋈ σscore>90(S)) 半联接优化:S ⋉ (SC ⋈ σscore>90(SC)) ÷ πcnum(SC) (3) 全局优化:πsname(S) - πsname(σcnum='人工智能'(C) ⋈ SC ⋈ S) 局部查询优化:πsname(S) - πsname(SC ⋈ S ⋉ σcnum='人工智能'(C)) 片段查询优化:πsname(S) - πsname((SC ⋈ S) - ((σcnum='人工智能'(C) ⋈ SC) ⋈ S)) 半联接优化:S - (SC ⋈ πsnum(σcnum='人工智能'(C) ⋈ SC)) ⋈ S (4) 全局优化:πsname(S) ÷ πsnum(σteacher='袁'(C) ⋈ SC ⋈ S) 局部查询优化:πsname(S) ÷ πsnum(SC ⋈ σteacher='袁'(C) ⋈ S) 片段查询优化:πsname(S) ÷ πsnum((SC ⋈ S) - ((σteacher<>'袁'(C) ⋈ SC) ⋈ S)) 半联接优化:πsnum(SC ⋈ σteacher='袁'(C)) ÷ πsnum(SC) ÷ (SC ⋈ S) (5) 全局优化:πsname(σscore>70(SC) ⋈ S) ÷ πsnum(πsnum(SC) ÷ πcnum(SC)) 局部查询优化:πsname(SC ⋈ S ⋈ σscore>70(πscore(SC))) ÷ πsnum(SC ⋈ πcnum(SC)) 片段查询优化:πsname((SC ⋈ S) - ((πcnum(SC) ÷ πcnum(σscore>70(SC))) ⋈ S)) ÷ πsnum(πcnum(SC) ÷ πcnum(σscore>70(SC))) 半联接优化:S ⋉ (SC - (πcnum(SC) - (πcnum(SC) ÷ πcnum(σscore>70(SC))) ⋈ SC)) ÷ πsnum(πcnum(SC))
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显示代码中y_rec的函数表达式:import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def gen_data(x1, x2): y_sample = np.sin(np.pi * x1 / 2) + np.cos(np.pi * x1 / 3) y_all = np.sin(np.pi * x2 / 2) + np.cos(np.pi * x2 / 3) return y_sample, y_all def kernel_interpolation(y_sample, x1, sig): gaussian_kernel = lambda x, c, h: np.exp(-(x - x[c]) ** 2 / (2 * (h ** 2))) num = len(y_sample) w = np.zeros(num) int_matrix = np.asmatrix(np.zeros((num, num))) for i in range(num): int_matrix[i, :] = gaussian_kernel(x1, i, sig) w = int_matrix.I * np.asmatrix(y_sample).T return w def kernel_interpolation_rec(w, x1, x2, sig): gkernel = lambda x, xc, h: np.exp(-(x - xc) ** 2 / (2 * (h ** 2))) num = len(x2) y_rec = np.zeros(num) for i in range(num): for k in range(len(w)): y_rec[i] = y_rec[i] + w[k] * gkernel(x2[i], x1[k], sig) return y_rec if name == 'main': snum =4 # control point数量 ratio =50 # 总数据点数量:snum*ratio sig = 2 # 核函数宽度 xs = -14 xe = 14 #x1 = np.linspace(xs, xe,snum) x1 = np.array([9, 9.1, 13 ]) x2 = np.linspace(xs, xe, (snum - 1) * ratio + 1) y_sample, y_all = gen_data(x1, x2) plt.figure(1) w = kernel_interpolation(y_sample, x1, sig) y_rec = kernel_interpolation_rec(w, x1, x2, sig) plt.plot(x2, y_rec, 'k') plt.plot(x2, y_all, 'r:') plt.ylabel('y') plt.xlabel('x') for i in range(len(x1)): plt.plot(x1[i], y_sample[i], 'go', markerfacecolor='none') # 计算均方根误差 rmse = np.sqrt(np.mean((y_rec - y_all) ** 2)) # 输出均方根误差值 print("均方根误差为:", rmse) plt.legend(labels=['reconstruction', 'original', 'control point'], loc='lower left') plt.title('kernel interpolation:$y=sin(\pi x/2)+cos(\pi x/3)$') plt.show()

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