用python设计代码兔子上楼梯,一次跳一个台阶,也可以一次跳两个台阶,求兔子跳n阶楼梯最多有多少种不同的走法。
时间: 2024-09-23 09:02:29 浏览: 81
Python-运用opencv两百行python代码让电脑帮你玩微信跳一跳
这是一个经典的动态规划问题,通常称为“兔子上楼”问题或“爬楼梯”问题。我们可以用Python通过递推的方式来解决它。设f(n)表示兔子跳到第n阶楼梯的不同走法数。有两种情况:
1. 兔子最后一步只跳了一个台阶,那么它之前的步数可以是从0到n-1的所有整数,所以f(n) = f(0) + f(1) + ... + f(n-1),这对应于斐波那契数列的情况,因为每一步都可以看作是前两步的组合。
2. 兔子最后一步跳了两个台阶,这意味着它之前只能走n-2步,所以f(n) = f(n-2),因为它必须从n-2开始连续跳两个台阶到达n。
初始条件是f(0) = 1(无步时只有一种走法),f(1) = 2(一步走和两步走各一种)。
以下是Python代码实现:
```python
def rabbit_stairs(n):
# 初始化基础情况
if n <= 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
# 使用动态规划计算
dp = [0] * (n + 1)
dp[0], dp[1] = 1, 2
for i in range(2, n + 1):
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
return dp[n]
# 测试函数
n = int(input("请输入楼梯阶数:"))
print(f"兔子跳{n}阶楼梯有 {rabbit_stairs(n)} 种不同的走法.")
```
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