最佳调度问题：假设有n个任务由k个可并行工作的机器完成。完成任务i需要的时间为ti，i=1~n。试设计一个优先队列式分支限界法，计算完成这n个任务的最佳调度，使得完成全部任务的时间最早。例如，7个任务的完成时间分别为2、14、4、16、6、5、3，交给3个机器完成，则最早完成时间为17。请给出c++代码

好的，以下是使用C++实现的最佳调度问题的优先队列式分支限界算法：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct Schedule {
    vector<int> tasks;  // 已经完成的任务列表
    vector<int> machines;  // 每个机器的完成时间
    int finish_time;  // 完成全部任务的时间
};

struct CompareSchedule {
    bool operator()(const Schedule& s1, const Schedule& s2) const {
        return s1.finish_time > s2.finish_time;  // 按完成时间从小到大排序
    }
};

int BestSchedule(vector<int>& tasks, int k) {
    sort(tasks.begin(), tasks.end(), greater<int>());  // 将任务按完成时间从大到小排序
    priority_queue<Schedule, vector<Schedule>, CompareSchedule> q;
    Schedule initial;
    initial.finish_time = 0;
    initial.machines.resize(k, 0);
    q.push(initial);
    int best_finish_time = INT_MAX;
    while (!q.empty()) {
        Schedule cur = q.top();
        q.pop();
        if (cur.finish_time >= best_finish_time) {
            break;  // 剪枝
        }
        if (cur.tasks.size() == tasks.size()) {
            best_finish_time = cur.finish_time;
            continue;
        }
        int task = tasks[cur.tasks.size()];
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            Schedule next = cur;
            next.tasks.push_back(task);
            next.machines[i] += task;
            next.finish_time = *max_element(next.machines.begin(), next.machines.end());
            if (next.finish_time < best_finish_time) {
                q.push(next);
            } else {
                break;  // 剪枝
            }
        }
    }
    return best_finish_time;
}

int main() {
    vector<int> tasks = {2, 14, 4, 16, 6, 5, 3};
    int k = 3;
    int best_finish_time = BestSchedule(tasks, k);
    cout << "Best finish time: " << best_finish_time << endl;  // 输出最优解
    return 0;
}

这段代码中，我们使用了一个结构体`Schedule`来表示一个调度方案，其中`tasks`保存已经完成的任务列表，`machines`保存每个机器的完成时间，`finish_time`保存完成全部任务的时间。我们还定义了一个比较器`CompareSchedule`，用于在优先队列中按完成时间从小到大排序。

在`BestSchedule`函数中，我们首先将任务按完成时间从大到小排序，然后初始化一个空的调度方案`initial`，将其加入优先队列中。我们使用变量`best_finish_time`来保存当前的最优解，初始值为无穷大。然后开始循环，每次从优先队列中取出一个调度方案进行扩展，如果扩展出的子节点的完成时间比当前最优解要大，就可以剪枝，不需要继续扩展这个子节点。如果扩展出的子节点完成了全部任务，就更新最优解。否则，枚举下一个任务分配给哪台机器完成，并计算出新的完成时间，然后将这个子节点加入优先队列中。

最后，输出最优解即可。