模拟退火求解tsp问题matlab从指定点出发回到指定点

以下是使用模拟退火算法求解TSP问题并从指定点出发回到指定点的MATLAB代码：

% TSP问题模拟退火求解
% 从指定点出发回到指定点

% 输入城市坐标
cities = [0 0; 1 2; 3 4; 5 6; 7 8; 9 10];

% 构建距离矩阵
n = size(cities, 1);
dist_mat = zeros(n, n);
for i = 1:n
    for j = 1:n
        dist_mat(i, j) = norm(cities(i,:) - cities(j,:));
    end
end

% 定义初始解
init_solution = [1:n 1];

% 定义初始温度和温度下降率
T0 = 100;
alpha = 0.99;

% 定义终止温度和最大迭代次数
T_end = 1e-8;
max_iter = 1e4;

% 初始化当前解和当前温度
cur_solution = init_solution;
cur_T = T0;

% 迭代求解
for i = 1:max_iter
    % 生成随机邻域解
    new_solution = cur_solution;
    idx1 = randi(n-1);
    idx2 = randi(n-idx1);
    idx2 = idx2 + idx1;
    new_solution(idx1:idx2) = flip(new_solution(idx1:idx2));
    
    % 计算邻域解的目标函数值
    cur_cost = 0;
    new_cost = 0;
    for j = 1:n
        cur_cost = cur_cost + dist_mat(cur_solution(j), cur_solution(j+1));
        new_cost = new_cost + dist_mat(new_solution(j), new_solution(j+1));
    end
    
    % 判断是否接受邻域解
    delta_E = new_cost - cur_cost;
    if delta_E < 0
        cur_solution = new_solution;
    else
        p = exp(-delta_E / cur_T);
        if rand() < p
            cur_solution = new_solution;
        end
    end
    
    % 降温
    cur_T = alpha * cur_T;
    if cur_T < T_end
        break;
    end
end

% 添加起点和终点
cur_solution = [cur_solution 1];

% 输出结果
disp('最优路径：')
disp(cur_solution)
disp('最优路径长度：')
disp(cur_cost + dist_mat(cur_solution(n+1), cur_solution(1)))

在上述代码中，我们首先输入城市坐标，然后根据欧几里得距离计算出城市之间的距离矩阵。定义初始解、初始温度和温度下降率、终止温度和最大迭代次数等参数。然后进行模拟退火求解，每次迭代生成随机邻域解，并计算邻域解的目标函数值。根据目标函数值和一定概率接受邻域解，然后降温，重复上述过程直到温度降到终止温度或达到最大迭代次数。最后输出最优路径和最优路径长度。

需要注意的是，在最优路径计算完成后，我们需要添加起点和终点，即在路径的末尾添加起点，形成一个回路。最优路径长度需要加上起点到终点的距离。