解释下面一段代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int read() { int X=0,w=1; char c=getchar(); while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') w=-1; c=getchar(); } while (c>='0'&&c<='9') X=X*10+c-'0',c=getchar(); return X*w; } const int N=100000+10,M=200000+10; const int inf=0x3f3f3f3f; int n,m,s; struct edge { int v,w,nxt; } e[M]; int head[N]; void addEdge(int u,int v,int w) { static int cnt=0; e[++cnt]=(edge){v,w,head[u]},head[u]=cnt; } #define ls (o<<1) #define rs (o<<1|1) int minv[N<<2],minp[N<<2]; void pushup(int o) { if (minv[ls]<=minv[rs]) minv[o]=minv[ls],minp[o]=minp[ls]; else minv[o]=minv[rs],minp[o]=minp[rs]; } void build(int o,int l,int r) { if (l==r) { minv[o]=inf,minp[o]=l; return; } int mid=(l+r)>>1; build(ls,l,mid),build(rs,mid+1,r); pushup(o); } void modify(int o,int l,int r,int p,int w) { if (l==r) { minv[o]=w; return; } int mid=(l+r)>>1; if (p<=mid) modify(ls,l,mid,p,w); else modify(rs,mid+1,r,p,w); pushup(o); } #undef ls #undef rs int dis[N]; void dijkstra(int s) { build(1,1,n); modify(1,1,n,s,0); memset(dis,0x3f,sizeof(dis)),dis[s]=0; while (minv[1]!=inf) { int u=minp[1]; modify(1,1,n,u,inf); for (int i=head[u];i;i=e[i].nxt) { int v=e[i].v,w=e[i].w; if (dis[u]+w<dis[v]) dis[v]=dis[u]+w,modify(1,1,n,v,dis[v]); } } } int main() { n=read(),m=read(),s=read(); for (int i=1;i<=m;++i) { int u=read(),v=read(),w=read(); addEdge(u,v,w); } dijkstra(s); for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d%c",dis[i]," \n"[i==n]); return 0; }

这段代码实现了Dijkstra算法，用于解决带权有向图的单源最短路径问题。

代码中的核心函数是dijkstra函数，它使用了线段树来优化Dijkstra算法的效率。下面对代码进行逐段解释：

1. 头文件和命名空间：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

这段代码包含了一些常用的头文件，以及使用了std命名空间。

2. 类型定义：

typedef long long ll;

定义了一个类型别名，将long long类型命名为ll。

3. 输入读取函数：

int read() {
    // ...
}

read函数用于从输入流中读取整数。它会跳过非数字字符，并根据正负号确定数字的符号。

4. 常量定义：

const int N=100000+10,M=200000+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;

定义了常量N和M，分别表示图中的顶点数和边数。inf表示一个很大的值，用于表示无穷大。

5. 边的结构体和邻接表：

struct edge { int v,w,nxt; } e[M];
int head[N];

定义了一个结构体edge表示一条边，包含目标节点v、权重w和下一条边的索引nxt。head数组用于存储每个节点的第一条边的索引。

6. 添加边的函数：

void addEdge(int u,int v,int w) {
    // ...
}

addEdge函数用于向图中添加一条边，将目标节点v和权重w添加到节点u的邻接表中。

7. 线段树相关操作：

int minv[N<<2],minp[N<<2];
void pushup(int o) {
    // ...
}
void build(int o,int l,int r) {
    // ...
}
void modify(int o,int l,int r,int p,int w) {
    // ...
}

minv数组存储线段树中每个节点的最小值，minp数组存储对应的最小值所在的索引。pushup函数用于更新节点的最小值和最小值所在的索引，build函数用于构建线段树，modify函数用于修改线段树中某个节点的值。

8. Dijkstra算法：

void dijkstra(int s) {
    // ...
}

dijkstra函数实现了Dijkstra算法。它首先调用build函数构建线段树，并将源节点s的距离初始化为0。然后，使用一个while循环，每次从线段树中选择距离最小的节点u，并将其标记为已访问。接着，遍历节点u的所有邻居节点v，如果通过节点u到达节点v的距离更短，则更新节点v的距离，并在线段树中修改对应节点的值。最终，得到从源节点到每个节点的最短距离。

9. 主函数：

int main() {
    // ...
}

main函数用于读取输入数据，调用addEdge函数添加边，然后调用dijkstra函数求解最短路径，并输出结果。

整个代码实现了使用线段树优化的Dijkstra算法，可以在较大规模的图上高效地求解单源最短路径问题。