使用最小二乘法实现多元线性回归的python代码

以下是使用最小二乘法实现多元线性回归的Python代码示例：

import numpy as np

# 示例数据
X = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6],
              [7, 8, 9]])
Y = np.array([10, 20, 30])

# 添加截距项
X_design = np.concatenate((X, np.ones((X.shape[0], 1))), axis=1)

# 使用最小二乘法求解参数估计值
beta_hat = np.linalg.inv(X_design.T @ X_design) @ X_design.T @ Y

# 输出参数估计结果
print('参数估计值:')
print(beta_hat)

# 预测新的因变量值
X_new = np.array([[2, 4, 6]])
X_new_design = np.concatenate((X_new, np.ones((X_new.shape[0], 1))), axis=1)
Y_pred = X_new_design @ beta_hat

print('预测的因变量值:')
print(Y_pred)

在上述代码中，首先定义了示例数据X和Y。然后，将自变量矩阵X添加截距项，构建设计矩阵X_design。接下来，使用最小二乘法求解参数估计值，其中参数beta_hat为最小二乘估计的参数向量。最后，使用得到的参数估计值对新的自变量值进行预测，得到预测的因变量值Y_pred。

请注意，这只是一个简单的示例代码，实际应用中可能需要根据具体问题进行适当的修改和调整。