假设你是matlab程序员,当初始温度T0=20℃,激光功率Q=1000 W,岩石表面对光的吸收率ρ=0.23,热导系数μ=3.49 W/m·s,热扩散系数α=2.1×10-6m2/s,线形光斑长度B=0.08 m,宽度A=0.0008 m,光斑移动速度v=0.005 m/s,时间t=10s时,利用matlab计算出移动线形激光光源附近温度场分布及应力场
时间: 2023-06-20 18:06:35 浏览: 91
激光光斑能量分布的MATLAB处理方法.pdf
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根据热传导方程和热力学基本关系式,可以得到温度场的数学模型:
∂T/∂t = α(∂^2T/∂x^2 + ∂^2T/∂y^2 + ∂^2T/∂z^2) - Qρ/μ
其中,T为温度场,α为热扩散系数,Q为激光功率,ρ为岩石表面对光的吸收率,μ为热导系数。考虑激光光斑移动的影响,可以将坐标系沿着光斑移动方向平移,得到:
∂T/∂t = α(∂^2T/∂x^2 + ∂^2T/∂y^2 + ∂^2T/∂z^2) - Qρ/μ
其中,x为沿着光斑移动方向的坐标,y和z为垂直于光斑移动方向的坐标。在matlab中,可以用pdepe函数求解这个偏微分方程。
对于应力场,可以根据应力平衡原理和材料本构关系,得到应力场的数学模型:
∂σx/∂x + ∂τyx/∂y + ∂τzx/∂z = 0
∂τyx/∂x + ∂σy/∂y + ∂τzy/∂z = 0
∂τzx/∂x + ∂τzy/∂y + ∂σz/∂z = 0
其中,σx、σy、σz、τyx、τzx、τzy分别为应力场的分量。考虑岩石的弹性模量和泊松比,可以得到材料本构关系:
εx = 1/E(σx - ν(σy + σz))
εy = 1/E(σy - ν(σx + σz))
εz = 1/E(σz - ν(σx + σy))
γxy = 1/Gτxy
γxz = 1/Gτxz
γyz = 1/Gτyz
其中,E为弹性模量,G为剪切模量,ν为泊松比。在matlab中,可以用pdepe函数求解这个偏微分方程组。
需要注意的是,对于岩石的物理参数,需要根据实际情况进行调整和修正,以保证计算结果的准确性。
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