有n个物品,每个物品有体积和价值,体积可以为负数,要求选出一些物品体积和恰好为0且物品价值和最大。请找出最快方法并优化时间复杂度
时间: 2024-05-25 17:11:52 浏览: 11
这是一个经典的0/1背包问题的变种,可以使用动态规划来解决。具体地,用dp[i][j]表示前i个物品中选取一些物品,使得体积和为j时的最大价值。则状态转移方程为:
当j>=0时,dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-v[i]]+w[i])
当j<0时,dp[i][j] = dp[i-1][j]
其中v[i]和w[i]分别表示第i个物品的体积和价值。最终答案为dp[n][0]。
需要注意的是,由于体积可以为负数,所以需要将体积的范围扩大到负数。具体来说,可以将所有物品的体积加上一个大于等于所有物品体积绝对值之和的正整数,这样就可以将所有物品的体积变成非负数。
时间复杂度为 O(nV),其中V为体积的范围。如果V较大,可以考虑使用01背包的优化方法来优化时间复杂度。
相关问题
输入n和n个整数,输出其中负数,0和正数的个数
输入n和n个整数,输出其中负数,和正数的个数。
首先,我们需要读入n和n个整数。然后,我们可以使用三个变量来记录负数、和正数的个数。遍历输入的n个整数,根据它们的值来更新这三个变量的值。最后,输出这三个变量的值即可。
具体实现可以参考以下代码:
```python
n = int(input())
neg_count = # 记录负数的个数
zero_count = # 记录的个数
pos_count = # 记录正数的个数
for i in range(n):
num = int(input())
if num < :
neg_count += 1
elif num == :
zero_count += 1
else:
pos_count += 1
print(neg_count, zero_count, pos_count)
```
这段代码首先读入n,然后初始化三个变量为。接着,使用for循环遍历n个整数,根据它们的值来更新三个变量的值。最后,使用print函数输出这三个变量的值。
输入n和n个整数输出负数,0和正数
以下是Python代码实现:
n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))
negatives = []
zeros = []
positives = []
for num in nums:
if num < 0:
negatives.append(num)
elif num == 0:
zeros.append(num)
else:
positives.append(num)
print(" ".join(map(str, negatives)))
print(" ".join(map(str, zeros)))
print(" ".join(map(str, positives)))