已知顺序表l1，l2中数据由小到大有序，请用尽可能快的方法将l1与l2中的数据合并到l3中，使数据在l3中按升序排列。

时间: 2023-04-30 20:06:14 浏览: 215

数据结构(本科)期末综合练习五(算法设计题).doc

### 数据结构(本科)期末综合练习五(算法设计题) #### 题目解析与解答 **题目背景：** 这份文档包含了数据结构课程期末考试的综合练习题，主要围绕算法设计进行考察。以下是对每道题目的详细解析及示例代码。 ### 1. 线性表的原地逆置 **题目描述：** 给定一个存储在数组 `A[arraySize]` 中的线性表 `(e0,e1,…,en-2,en-1)` ，编写一个函数 `inverse` 将该线性表原地逆置，即数组的前 n 个元素内容置换为 `(en-1,en-2,…,e1,e0)`。 **解题思路：** 可以使用双指针的方法，一个指针从头部开始，另一个指针从尾部开始，逐步交换两指针所指的元素，直到两指针相遇或者交叉。 **参考代码：** ```cpp template<class Type> void inverse(Type A[], int n) { int start = 0; // 起始索引 int end = n - 1; // 结束索引 while (start < end) { std::swap(A[start], A[end]); // 交换元素 start++; end--; } } ``` ### 2. 在顺序表中寻找最大值和最小值 **题目描述：** 编写一个函数 `FindMaxMin` ，在顺序表 A 中找出具有最大值和最小值的整数。该函数需要返回这两个值，并且可以使用顺序表的两个公有函数 `Length()` 和 `getData(int k)`。 **解题思路：** 遍历整个顺序表，使用两个变量分别记录最大值和最小值。初始时，可以假设最大值和最小值都是表的第一个元素，然后逐个比较每个元素来更新这两个值。 **参考代码：** ```cpp template<class T> void FindMaxMin(SeqList<T>& A, T& Max, T& Min) { int length = A.Length(); // 获取表的长度 Max = Min = A.getData(1); // 初始化最大值和最小值 for (int i = 2; i <= length; ++i) { T value = A.getData(i); // 获取当前元素 if (value > Max) Max = value; // 更新最大值 else if (value < Min) Min = value; // 更新最小值 } } ``` ### 3. 合并两个升序顺序表 **题目描述：** 给定两个升序排列的顺序表 A 和 B，编写一个函数 `merge` 将这两个表合并成一个新的升序顺序表 C。 **解题思路：** 使用类似归并排序的思想，创建一个新的顺序表 C，比较 A 和 B 的元素大小，依次将较小的元素添加到 C 中，直到 A 或 B 中的所有元素都被添加到 C 中。 **参考代码：** ```cpp template<class T> void merge(SeqList<T>& A, SeqList<T>& B, SeqList<T>& C) { int i = 1, j = 1; // A 和 B 的起始索引 while (i <= A.Length() && j <= B.Length()) { if (A.getData(i) <= B.getData(j)) { C.setData(C.Length() + 1, A.getData(i)); // 添加到 C 中 i++; } else { C.setData(C.Length() + 1, B.getData(j)); // 添加到 C 中 j++; } } // 如果 A 还有剩余元素，则添加到 C 中 while (i <= A.Length()) { C.setData(C.Length() + 1, A.getData(i)); i++; } // 如果 B 还有剩余元素，则添加到 C 中 while (j <= B.Length()) { C.setData(C.Length() + 1, B.getData(j)); j++; } } ``` ### 4. 统计字符串中字符的频度 **题目描述：** 编写一个函数 `frequency` ，统计输入字符串中各个不同字符出现的频度。函数返回两个数组 A[] 记录字符串中有多少种不同的字符，C[] 记录每一种字符的出现次数。 **解题思路：** 使用哈希表或数组来记录每个字符的出现次数。遍历字符串，对每个字符进行计数。 **参考代码：** ```cpp void frequency(char* s, char A[], int C[], int& k) { std::unordered_map<char, int> countMap; for (int i = 0; s[i] != '\0'; ++i) { countMap[s[i]]++; // 计数 } k = 0; for (auto it : countMap) { A[k] = it.first; // 字符 C[k] = it.second; // 出现次数 k++; } } ``` ### 5. 合并两个有序单链表 **题目描述：** 根据两个有序单链表 L1 和 L2 生成一个新的有序单链表，原有单链表保持不变。要求新生成的链表中不允许有重复元素，并要求返回新表的表头指针。 **解题思路：** 遍历两个链表，比较当前节点的值，将较小的值添加到新链表中，并跳过重复的值。 **参考代码：** ```cpp ListNode* Merge(ListNode* L1, ListNode* L2) { ListNode* first = new ListNode; // 新链表的头结点 ListNode* p = first; while (L1 != nullptr && L2 != nullptr) { if (L1->data < L2->data) { p->link = L1; L1 = L1->link; } else if (L1->data > L2->data) { p->link = L2; L2 = L2->link; } else { // 处理重复值 p->link = L1; L1 = L1->link; L2 = L2->link; } p = p->link; } // 添加剩余的节点 if (L1 != nullptr) { p->link = L1; } else { p->link = L2; } return first->link; } ``` ### 6. 删除指定范围内的结点 **题目描述：** 在一个递增排序的单链表 L 中，删除表 L 中所有值大于等于 min，同时小于等于 max 的结点。 **解题思路：** 遍历链表，使用一个辅助指针 q 指向当前节点的前一个节点，用于删除操作。 **参考代码：** ```cpp void rangeDelete(ListNode* L, ElemType min, ElemType max) { ListNode* q = L, * p = L->link; while (p != nullptr) { if (p->data >= min && p->data <= max) { q->link = p->link; // 删除 p delete p; p = q->link; } else { q = p; p = p->link; } } } ``` ### 7. 分离字符类型 **题目描述：** 已知一个带表头附加结点的单链表 LA 中包含有三类字符：数字字符；字母字符；其他字符。构造三个新的单链表 LA, LB, LC 使这三个链表各自指向同一类字符。 **解题思路：** 遍历 LA，根据字符类型将其添加到相应的链表中。 **参考代码：** ```cpp void Separate(ListNode*& LA, ListNode*& LB, ListNode*& LC) { ListNode* pa = LA->link, * pb = LB, * pc = LC; while (pa != nullptr) { if (isdigit(pa->data)) { pb->link = pa; pb = pb->link; } else if (isalpha(pa->data)) { pc->link = pa; pc = pc->link; } else { LA->link = pa; } pa = pa->link; } pb->link = nullptr; // 断开链表 pc->link = nullptr; // 断开链表 } ``` 以上就是对这份期末综合练习题的详细解析和参考代码实现。这些题目覆盖了线性表的原地逆置、顺序表中查找最大最小值、顺序表合并、字符串中字符频度统计、有序链表合并以及单链表的操作等数据结构中的基础概念和技术。通过这些练习题的解答，可以帮助学生更好地理解和掌握数据结构的相关知识。

可以使用Python中的sort()函数将l1和l2中的数据合并到l3中，然后可以使用sorted()函数将l3按升序排列，最终得到按升序排列的l3。具体实现代码如下： l1 = [8, 3, 5, 1] l2 = [9, 4, 6, 2] l3 = l1 + l2 l3.sort() # 或者使用 sorted(l3) print(l3) 输出结果为：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9]

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已知顺序表l1，l2中数据由小到大有序，请用尽可能快的方法将l1与l2中的数据合并到l3中，使数据在l3中按升序排列。

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