用Java实现实现A star算法

时间: 2023-03-31 11:04:47 浏览: 49
可以使用Java编写A star算法来解决路径规划问题。A star算法是一种启发式搜索算法，可以在图形结构中找到最短路径。它使用估计函数来评估每个节点的价值，并选择具有最小价值的节点进行扩展。这个算法在许多领域都有应用，比如游戏开发、机器人导航等。
相关问题

matlab实现a-star算法

A-star算法是一种常用的图搜索算法，可以用于解决路径规划等问题。在Matlab中实现A-star算法主要包括以下几个步骤： 1. 定义地图和节点：首先需要定义地图，包括障碍物的位置和起点终点等信息。然后，将地图抽象成节点，每个节点包括位置信息、与起点的距离（g值）、与终点的预估距离（h值）和总代价（f值）等属性。 2. 初始化起点和终点：设置起点节点的g值为0，h值为起点到终点的预估距离，将其加入开放列表中。同时，定义一个空的关闭列表。 3. 进行A-star搜索：进入循环，从开放列表中选取f值最小的节点，将其加入关闭列表，并检查其周围的可行节点。对于每个周围的节点，计算其g值、h值和f值，如果该节点已经在关闭列表中且新的路径代价更低，则更新其信息；如果该节点不在开放列表中，则将其添加进去。 4. 回溯路径：当终点被加入关闭列表时，搜索结束。从终点开始回溯路径，直到回溯到起点，即得到最优路径。 在Matlab中实现A-star算法可以利用图搜索函数和数据结构进行操作，比如用一个二维数组表示地图，用一个优先队列来存储开放列表的节点，在进行搜索时不断更新每个节点的f值，并选择最小f值的节点进行扩展。 通过以上步骤和Matlab语言提供的数据结构和算法函数，就可以实现A-star算法来解决路径规划问题。

a star算法如何实现运行

### 回答1： A*算法是一种搜索算法，用于寻找图中的最短路径。它综合了Dijkstra算法和启发式搜索的思想。A*算法通过评估每个节点的代价函数来指导搜索路径，代价函数是从初始节点到当前节点的实际路径代价和预估剩余路径代价的和。以下是A*算法的实现步骤： 1. 初始化两个集合：open集合和closed集合。open集合存放待探索节点，closed集合存放探索完成节点。 2. 将起始节点加入open集合，并设置起始节点的代价函数值为0。 3. 当open集合不为空时，重复以下步骤： 3.1 从open集合中选择代价函数值最小的节点作为当前节点。 3.2 将当前节点从open集合中移除，并加入closed集合。 3.3 对当前节点周围的邻居节点进行遍历。 3.3.1 如果邻居节点已在closed集合中，则忽略该节点。 3.3.2 否则，如果邻居节点不在open集合中，将该节点加入open集合，并更新该节点的代价函数值。 3.3.3 否则，如果邻居节点已在open集合中，比较当前路径和之前路径的代价函数值，如果当前路径更优，则更新邻居节点的代价函数值。 3.4 如果目标节点在closed集合中，则搜索完成，回溯路径。 4. 如果open集合为空，说明无法到达目标节点，搜索失败。 A*算法通过估计函数来预测从当前节点到目标节点的剩余路径代价。常见的估计函数有启发式函数（例如曼哈顿距离）和直线距离函数等。A*算法根据代价函数值最小的节点进行搜索，因此具有较高的搜索效率和较低的搜索成本。 总结起来，A*算法通过综合考虑实际路径代价和剩余路径代价来指导搜索路径，从而找到图中的最短路径。 ### 回答2： A*算法是一种常用于解决图形搜索问题的启发式搜索算法。它通过在搜索过程中综合考虑已经走过的路径距离和当前节点到目标节点的预估距离，来选择下一个被扩展的节点。 A*算法实现的运行步骤如下： 1. 首先，需要定义问题的初始状态和目标状态，并将初始状态作为搜索的起点。 2. 创建一个队列（通常使用优先队列），用于存储待扩展的节点。将起点加入队列，并初始化已走过的路径距离为0。 3. 当队列不为空时，重复以下步骤： a. 从队列中取出具有最小综合评估值（即路径距离+预估距离）的节点。 b. 如果当前节点为目标状态，搜索结束，找到了一条最优路径。 c. 否则，将当前节点标记为已访问，并获取其所有可达的邻居节点。 d. 对于每个邻居节点，计算它的路径距离（起点到该邻居节点的路径距离）和预估距离（该邻居节点到目标节点的预估距离）。 e. 将邻居节点加入队列，并更新起点到邻居节点的路径距离。 4. 如果队列为空，搜索失败，无法找到目标状态。 5. 如果找到目标状态，可以通过回溯来获取最优路径。 A*算法的关键在于如何选择合适的启发式函数来评估节点的预估距离。常见的启发式函数有曼哈顿距离、欧几里得距离等。选择适合问题特点的启发式函数可以提高A*算法的效率和准确性。 总结来说，A*算法通过综合考虑已走过的路径距离和当前节点到目标节点的预估距离来选择下一个被扩展的节点，从而在搜索过程中找到一条最优路径。 ### 回答3： A*算法是一种用于解决图形搜索问题的启发式搜索算法。它被广泛应用于路径规划、人工智能、游戏和机器人控制等领域。A*算法的基本思想是综合考虑两个因素：路径的实际开销和路径距离的估计开销。以下是A*算法的实现步骤： 1. 初始化：将起始节点放入开放列表(open list)中，并将起始节点的估计距离设为0。 2. 循环直到找到目标节点或者开放列表为空： a. 从开放列表中选择具有最小估计距离的节点作为当前节点，将该节点从开放列表中移除并添加到关闭列表(closed list)中。 b. 对当前节点的每个邻居节点执行以下操作： - 如果邻居节点已在关闭列表中，则忽略它。 - 如果邻居节点不在开放列表中，则将其添加到开放列表中，并计算它的估计距离（通过启发式函数和实际开销进行综合评估）和实际开销。 - 如果邻居节点已经在开放列表中，则检查是否通过当前节点到达邻居节点的路径更好（即实际开销是否更小）。如果是，则更新邻居节点的父节点为当前节点，并更新邻居节点的估计距离和实际开销。 3. 如果循环结束时开放列表为空，则表示未找到目标节点，搜索失败。反之，从目标节点开始通过父节点回溯路径，直到达到起始节点。 A*算法通过启发式函数，如曼哈顿距离或欧几里得距离，对路径的估计距离进行评估，以选择最有可能的路径。这使得A*算法能够在保证最优解的情况下，有效地搜索大规模图形。

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A-star算法实验报告（附源码java）

对下图所示的迷宫问题，用A*算法为机器人搜索一条路径： 其中(1, 1) 为起始点，(4, 4) 为目标点，启发函数采用曼哈顿距离。

a-star java实现

以下是A*算法的Java实现： 首先，需要定义一个节点类Node，包含节点坐标、父节点、起始点到该节点的距离g、该节点到终点的估价距离h和f值（f = g + h）。 java public class Node { public int x; // 节点x坐标 public int y; // 节点y坐标 public Node parent; // 父节点 public int g; // 起始点到该节点的距离 public int h; // 该节点到终点的估价距离 public int f; // f = g + h public Node(int x, int y) { this.x = x; this.y = y; } } 接下来，定义一个AStar类，包含起点、终点、障碍物、地图大小等信息，以及A*算法的实现。 java import java.util.ArrayList; import java.util.Collections; import java.util.List; public class AStar { private int[][] map; // 地图，0表示可以通过，1表示障碍物 private int width; // 地图宽度 private int height; // 地图高度 private Node start; // 起点 private Node end; // 终点 public AStar(int[][] map, Node start, Node end) { this.map = map; this.width = map.length; this.height = map[0].length; this.start = start; this.end = end; } // 获取从起点到终点的最短路径 public List<Node> findPath() { List<Node> openList = new ArrayList<>(); // 开启列表，存放待扩展的节点 List<Node> closeList = new ArrayList<>(); // 关闭列表，存放已扩展的节点 openList.add(start); // 将起点加入开启列表 while (!openList.isEmpty()) { Node current = findLowestFNode(openList); // 选择f值最小的节点进行扩展 openList.remove(current); closeList.add(current); if (current.x == end.x && current.y == end.y) { // 当前节点为终点，路径已找到 return buildPath(current); } for (Node neighbor : getNeighbors(current)) { // 扩展当前节点的邻居节点 if (closeList.contains(neighbor)) { // 如果邻居节点已经在关闭列表中，跳过 continue; } int g = current.g + 1; // 计算起始点到邻居节点的距离 if (!openList.contains(neighbor)) { // 如果邻居节点不在开启列表中，加入开启列表 neighbor.g = g; neighbor.h = estimateDistance(neighbor, end); neighbor.f = neighbor.g + neighbor.h; neighbor.parent = current; openList.add(neighbor); } else if (g < neighbor.g) { // 如果邻居节点已经在开启列表中，更新g值和父节点 neighbor.g = g; neighbor.f = neighbor.g + neighbor.h; neighbor.parent = current; } } } return null; // 开启列表为空，无法到达终点，返回null } // 获取当前节点的邻居节点 private List<Node> getNeighbors(Node node) { List<Node> neighbors = new ArrayList<>(); if (node.x > 0 && map[node.x - 1][node.y] == 0) { // 左 neighbors.add(new Node(node.x - 1, node.y)); } if (node.y > 0 && map[node.x][node.y - 1] == 0) { // 上 neighbors.add(new Node(node.x, node.y - 1)); } if (node.x < width - 1 && map[node.x + 1][node.y] == 0) { // 右 neighbors.add(new Node(node.x + 1, node.y)); } if (node.y < height - 1 && map[node.x][node.y + 1] == 0) { // 下 neighbors.add(new Node(node.x, node.y + 1)); } return neighbors; } // 估算从当前节点到终点的距离 private int estimateDistance(Node from, Node to) { return Math.abs(from.x - to.x) + Math.abs(from.y - to.y); } // 从开启列表中找到f值最小的节点 private Node findLowestFNode(List<Node> openList) { Node lowestFNode = openList.get(0); for (Node node : openList) { if (node.f < lowestFNode.f) { lowestFNode = node; } } return lowestFNode; } // 构建从起点到终点的路径 private List<Node> buildPath(Node end) { List<Node> path = new ArrayList<>(); Node current = end; while (current != null) { path.add(current); current = current.parent; } Collections.reverse(path); return path; } } 最后，可以使用以下代码测试A*算法的实现。 java public class Main { public static void main(String[] args) { int[][] map = { {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, }; Node start = new Node(1, 1); Node end = new Node(6, 6); AStar aStar = new AStar(map, start, end); List<Node> path = aStar.findPath(); if (path != null) { for (Node node : path) { System.out.println("(" + node.x + ", " + node.y + ")"); } } else { System.out.println("No path found."); } } }

A_star 算法matlab实现

可以回答这个问题。A_star 算法是一种启发式搜索算法，用于寻找图形中的最短路径。在 Matlab 中实现 A_star 算法，可以使用图形界面工具箱中的函数，如 graph 和 shortestpath。同时，也可以自己编写代码实现 A_star 算法。

python 用A*算法实现五子棋

好的，下面给出使用A*算法实现五子棋的Python代码： python import heapq import numpy as np class Board: def __init__(self, size=15): self.size = size self.board = np.zeros((size, size), dtype=int) self.current_player = 1 def get(self, x, y): if x < 0 or x >= self.size or y < 0 or y >= self.size: return None return self.board[x][y] def set(self, x, y, player): if x < 0 or x >= self.size or y < 0 or y >= self.size: return False if self.board[x][y] != 0: return False self.board[x][y] = player return True def get_winner(self): for i in range(self.size): for j in range(self.size): if self.board[i][j] == 0: continue if j + 4 < self.size and len(set(self.board[i][j:j+5])) == 1: return self.board[i][j] if i + 4 < self.size and len(set(self.board[i:i+5,j])) == 1: return self.board[i][j] if i + 4 < self.size and j + 4 < self.size and len(set(self.board[i+k][j+k] for k in range(5))) == 1: return self.board[i][j] if i + 4 < self.size and j - 4 >= 0 and len(set(self.board[i+k][j-k] for k in range(5))) == 1: return self.board[i][j] return 0 def get_legal_moves(self): moves = [] for i in range(self.size): for j in range(self.size): if self.board[i][j] == 0: moves.append((i, j)) return moves def is_game_over(self): return self.get_winner() != 0 or len(self.get_legal_moves()) == 0 def switch_player(self): self.current_player = 3 - self.current_player class Node: def __init__(self, board, g=0, h=0): self.board = board self.g = g self.h = h self.f = g + h def __lt__(self, other): return self.f < other.f def heuristic(board): return 0 def a_star(board): start_node = Node(board, 0, heuristic(board)) heap = [start_node] visited = set() while heap: node = heapq.heappop(heap) if node.board.is_game_over(): return node.board.get_winner() if node.board.current_player == 1: for move in node.board.get_legal_moves(): new_board = Board(size=node.board.size) new_board.board = np.copy(node.board.board) new_board.set(move[0], move[1], node.board.current_player) new_board.switch_player() new_node = Node(new_board, node.g + 1, heuristic(new_board)) if new_node.board.get_winner() == 1: return 1 if new_node not in visited: visited.add(new_node) heapq.heappush(heap, new_node) else: for move in node.board.get_legal_moves(): new_board = Board(size=node.board.size) new_board.board = np.copy(node.board.board) new_board.set(move[0], move[1], node.board.current_player) new_board.switch_player() new_node = Node(new_board, node.g + 1, heuristic(new_board)) if new_node.board.get_winner() == 2: return 2 if new_node not in visited: visited.add(new_node) heapq.heappush(heap, new_node) return 0 if __name__ == "__main__": board = Board() while True: x, y = map(int, input("请输入你要落子的坐标(x y): ").split()) if board.set(x, y, 1): board.switch_player() winner = a_star(board) if winner == 1: print("你赢了！") break elif winner == 2: print("你输了！") break elif len(board.get_legal_moves()) == 0: print("平局！") break else: ai_x, ai_y = None, None for move in board.get_legal_moves(): new_board = Board(size=board.size) new_board.board = np.copy(board.board) new_board.set(move[0], move[1], 2) new_board.switch_player() winner = a_star(new_board) if winner == 2: ai_x, ai_y = move[0], move[1] break if ai_x is None or ai_y is None: ai_x, ai_y = board.get_legal_moves()[0] board.set(ai_x, ai_y, 2) board.switch_player() winner = a_star(board) if winner == 1: print("你赢了！") break elif winner == 2: print("你输了！") break elif len(board.get_legal_moves()) == 0: print("平局！") break else: print("该位置已有棋子，请重新输入！") 在这里，使用了一个Board类来表示棋盘，其中get(x, y)和set(x, y, player)方法分别用于获取(x, y)位置的棋子和在(x, y)位置落子。current_player属性表示当前玩家。get_winner()方法用于判断胜负，get_legal_moves()方法用于获取合法的落子位置，is_game_over()方法用于判断游戏是否结束，switch_player()方法用于交换当前玩家。 另外，还定义了一个Node类来表示搜索树中的节点，其中g表示从起点到该节点的代价，h表示该节点到终点的估价，f表示总代价。heuristic()函数用于计算估价，这里直接返回0。a_star()函数使用A*算法搜索最优解。 在主程序中，先让玩家输入坐标落子，然后调用a_star()函数计算下一步AI的落子位置。如果AI能够在下一步赢得游戏，则直接落子；否则遍历所有合法的落子位置，对每个位置都进行一次搜索，找到可以让AI赢得游戏的位置，如果找到则落子，否则随机选择一个合法的位置落子。最后判断胜负和平局。

A*算法用matlab实现

可以使用以下代码实现A*算法： function [path, cost] = A_star(start, goal, map) % start: 起点坐标 % goal: 终点坐标 % map: 地图矩阵，1表示障碍物，0表示可通行 % path: 路径，每一行是一个坐标点 % cost: 路径的总代价 % 初始化起点和终点节点 start_node = Node(start, 0, heuristic(start, goal)); goal_node = Node(goal, Inf, 0); % 初始化open和closed列表 open_list = [start_node]; closed_list = []; while ~isempty(open_list) % 从open列表中选取f值最小的节点 [current_node, idx] = min([open_list.f]); current_node = open_list(idx); % 如果当前节点是终点节点，返回路径和代价 if current_node == goal_node path = get_path(current_node); cost = current_node.g; return; end % 将当前节点从open列表中删除，并加入closed列表 open_list(idx) = []; closed_list = [closed_list, current_node]; % 扩展当前节点的邻居节点 neighbors = get_neighbors(current_node, map); for i = 1:length(neighbors) neighbor = neighbors(i); % 如果邻居节点已经在closed列表中，跳过 if ismember(neighbor, closed_list) continue; end % 计算邻居节点的代价 tentative_g = current_node.g + distance(current_node, neighbor); % 如果邻居节点不在open列表中，或者新的代价更小，更新邻居节点 idx = find([open_list == neighbor]); if isempty(idx) || tentative_g < open_list(idx).g neighbor.g = tentative_g; neighbor.h = heuristic(neighbor.pos, goal); neighbor.f = neighbor.g + neighbor.h; neighbor.parent = current_node; if isempty(idx) open_list = [open_list, neighbor]; else open_list(idx) = neighbor; end end end end % 如果open列表为空，表示无法到达终点 path = []; cost = Inf; end function neighbors = get_neighbors(node, map) % 获取当前节点的邻居节点 x = node.pos(1); y = node.pos(2); [n, m] = size(map); % 邻居节点的坐标偏移量 offsets = [-1, 0; 0, -1; 1, 0; 0, 1]; neighbors = []; for i = 1:size(offsets, 1) nx = x + offsets(i, 1); ny = y + offsets(i, 2); % 如果邻居节点越界或者是障碍物，跳过 if nx < 1 || nx > n || ny < 1 || ny > m || map(nx, ny) == 1 continue; end % 创建邻居节点 neighbor = Node([nx, ny], Inf, Inf); neighbors = [neighbors, neighbor]; end end function path = get_path(node) % 获取路径 path = []; while ~isempty(node) path = [node.pos; path]; node = node.parent; end end function d = distance(node1, node2) % 计算两个节点之间的距离 d = norm(node1.pos - node2.pos); end function h = heuristic(pos1, pos2) % 计算启发式函数值 h = norm(pos1 - pos2); end classdef Node % 节点类 properties pos % 坐标 g % 起点到该节点的代价 h % 该节点到终点的启发式函数值 f % 代价函数值 parent % 父节点 end methods function obj = Node(pos, g, h) obj.pos = pos; obj.g = g; obj.h = h; obj.f = g + h; obj.parent = []; end end end

用A *算法实现最短路径规划

A*算法是一种启发式搜索算法，可以用于寻找从起点到终点的最短路径。以下是使用A*算法实现最短路径规划的步骤： 1. 创建一个优先队列（也称为开放列表），用于存储待探索的节点。将起始节点加入队列，并设置其初始估价函数值。 2. 创建一个哈希表（也称为关闭列表），用于存储已经探索过的节点。起始节点加入关闭列表。 3. 从优先队列中取出估价函数值最小的节点（即最优节点），探索其相邻节点（即与之相连的节点）。 4. 对于每一个相邻节点，计算其估价函数值，并将其加入优先队列中。如果相邻节点已经在关闭列表中，则不进行操作。 5. 对于每一个相邻节点，如果其估价函数值比之前的更优，则更新其估价函数值。 6. 将探索过的节点加入关闭列表。 7. 重复步骤3-6，直到找到终点或者开放列表为空。 8. 如果找到终点，则回溯路径，得到起点到终点的最短路径。否则，表示不存在从起点到终点的路径。 下面是一个简单的示例代码实现，其中采用曼哈顿距离作为估价函数： python # 定义曼哈顿距离估价函数 def manhattan_distance(current_node, end_node): return abs(current_node.x - end_node.x) + abs(current_node.y - end_node.y) # 定义节点类 class Node: def __init__(self, x, y): self.x = x self.y = y self.g = float('inf') # 起点到该节点的实际路径长度 self.h = 0 # 估价函数值 self.f = float('inf') # 估价函数值和实际路径长度的和 self.parent = None # 父节点 # 定义A*算法函数 def a_star(start_node, end_node, grid): open_list = [] # 优先队列 closed_list = set() # 哈希表 # 初始化起点 start_node.g = 0 start_node.h = manhattan_distance(start_node, end_node) start_node.f = start_node.g + start_node.h open_list.append(start_node) # 开始搜索 while open_list: # 取出估价函数值最小的节点 current_node = min(open_list, key=lambda node: node.f) # 判断是否到达终点 if current_node == end_node: path = [] while current_node: path.append((current_node.x, current_node.y)) current_node = current_node.parent return path[::-1] # 将当前节点加入关闭列表 open_list.remove(current_node) closed_list.add(current_node) # 探索相邻节点 for next_node in grid[current_node.x][current_node.y]: if next_node in closed_list: continue # 计算估价函数值和实际路径长度 new_g = current_node.g + 1 new_h = manhattan_distance(next_node, end_node) new_f = new_g + new_h # 如果新的估价函数值更优，则更新节点信息 if new_f < next_node.f: next_node.g = new_g next_node.h = new_h next_node.f = new_f next_node.parent = current_node # 如果相邻节点不在优先队列中，则加入队列 if next_node not in open_list: open_list.append(next_node) # 如果无法到达终点，则返回空路径 return [] 在实际应用中，需要根据问题的具体情况定义节点类和估价函数，以及构建地图（即相邻节点的关系）。

c#实现的b-star寻路算法

c是英语字母表中的第三个字母，也是拉丁字母表中的第三个字母。它的发音是/siː/。c的形状类似于一个半圆，上面有一条短直线。在印刷体字母中，c的形状更加圆滑。 c在拼音中代表着不同的音素，它可以和其他字母组合成不同的音。例如，在英语中，c与a、o、u等元音字母结合，可以发/k/的音。比如cat（猫）、coat（外套）、cup（杯子）等。而与其他辅音字母结合时，c则可以发/s/的音。例如，ceiling（天花板）、circle（圆圈）、city（城市）等。 除了发音上的不同，c在不同的语言中还有不同的用法。在法语中，c在某些情况下可以发音成/s/。在西班牙语中，c在与e和i结合时，可以发音为/s/，而与a、o、u结合时，则发音为/k/。在德语中，c在与h结合时，可以发音为/k/，类似于英语中的ch的发音。 总的来说，c是一个常见的字母，它在不同的语言和拼音系统中都有着不同的发音和用法。在英语中，我们经常会遇到c，它是组成单词的重要元素之一。了解c的发音规则和用法，有助于我们正确地发音和拼写单词。

python 实现a星算法

A星算法是一种常用于寻路问题的启发式搜索算法，可以用Python进行实现。以下是一个用Python实现A星算法的简单示例： python import heapq # 定义节点类 class Node: def __init__(self, position=None, parent=None): self.position = position # 当前节点位置 self.parent = parent # 父节点 self.g = 0 # 从起点到当前节点的实际代价 self.h = 0 # 从当前节点到目标节点的估计代价 self.f = 0 # f = g + h # 实现A星算法 def a_star(start, goal): open_list = [] closed_list = [] # 添加起点到open list heapq.heappush(open_list, (0, start)) while open_list: # 选择f值最小的节点作为当前节点 current = heapq.heappop(open_list)[1] # 如果当前节点是目标节点，则搜索结束 if current == goal: path = [] while current: path.append(current.position) current = current.parent return path[::-1] # 反转路径，得到从起点到目标的最短路径 # 将当前节点添加到closed list中 closed_list.append(current) # 遍历当前节点的相邻节点 for neighbor in find_neighbors(current): # 如果相邻节点已经在closed list中，则跳过 if neighbor in closed_list: continue # 计算从起点经过当前节点到相邻节点的实际代价 temp_g = current.g + 1 # 如果相邻节点不在open list中，则添加到open list if neighbor not in [n[1] for n in open_list]: heapq.heappush(open_list, (neighbor.h, neighbor)) # 如果相邻节点已经在open list中，并且新计算的实际代价更小，则更新其实际代价和父节点 elif temp_g < neighbor.g: open_list.remove((neighbor.h, neighbor)) heapq.heappush(open_list, (neighbor.h, neighbor)) # 更新相邻节点的实际代价、估计代价和f值 neighbor.g = temp_g neighbor.h = heuristic(neighbor, goal) neighbor.f = neighbor.g + neighbor.h return [] # 搜索失败，返回空路径 # 定义估计函数，可以根据实际情况进行修改 def heuristic(node, goal): return abs(node.position[0] - goal.position[0]) + abs(node.position[1] - goal.position[1]) # 定义寻找相邻节点的函数 def find_neighbors(node): neighbors = [] # 编写具体的寻找相邻节点的逻辑 return neighbors # 调用A星算法寻路 start_node = Node((0, 0)) goal_node = Node((3, 3)) path = a_star(start_node, goal_node) if path: print("最短路径为:", path) else: print("无法找到路径") 以上是一个简单的用Python实现A星算法的示例。通过定义节点类、实现A星算法函数和相关辅助函数，可以使用A星算法解决寻路问题。具体实现需要根据具体情况进行调整和完善。

C++实现A*算法实现九宫重排

九宫重排问题是一种经典的搜索问题，可以使用A*算法来解决。下面是使用C++实现A*算法解决九宫重排问题的代码示例： c++ #include <iostream> #include <queue> #include <vector> #include <map> using namespace std; const int N = 3; // 九宫格大小 const int MAX_STATE = 1e5; // 最大状态数 struct State { int a[N][N]; // 九宫格 int x, y; // 空格位置 int f, g, h; // f = g + h int id; // 状态编号 bool operator < (const State& rhs) const { return f > rhs.f; // 优先队列按 f 值从小到大排序 } }; int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}; // 方向数组 int dy[4] = {0, 1, 0, -1}; int start[N][N] = { // 初始状态 {2, 8, 3}, {1, 6, 4}, {7, 0, 5} }; int goal[N][N] = { // 目标状态 {1, 2, 3}, {8, 0, 4}, {7, 6, 5} }; int get_h(const int a[][N]) { // 估价函数 int res = 0; for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) { if (a[i][j] == 0) continue; int x = (a[i][j] - 1) / N; int y = (a[i][j] - 1) % N; res += abs(x - i) + abs(y - j); } } return res; } int state_id; // 状态编号 map<int, int> vis; // 判重数组 State S[MAX_STATE]; // 状态数组 int get_id(const int a[][N]) { // 获取状态编号 int res = 0, p = 1; for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) { res += a[i][j] * p; p *= 10; } } return res; } void print(const State& s) { // 打印状态 for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) { cout << s.a[i][j] << " "; } cout << endl; } } bool is_goal(const State& s) { // 判断是否为目标状态 for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) { if (s.a[i][j] != goal[i][j]) return false; } } return true; } void A_star() { // A*算法 priority_queue<State> q; state_id = 0; vis.clear(); State start_state; start_state.x = 1, start_state.y = 2; // 空格位置 for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) { start_state.a[i][j] = start[i][j]; } } start_state.g = 0; start_state.h = get_h(start_state.a); start_state.f = start_state.g + start_state.h; start_state.id = state_id++; S[start_state.id] = start_state; q.push(start_state); vis[get_id(start_state.a)] = start_state.id; while (!q.empty()) { State t = q.top(); q.pop(); if (is_goal(t)) { cout << "找到目标状态" << endl; print(t); return; } for (int k = 0; k < 4; k++) { int nx = t.x + dx[k], ny = t.y + dy[k]; if (nx < 0 || nx >= N || ny < 0 || ny >= N) continue; State s = t; s.x = nx, s.y = ny; swap(s.a[t.x][t.y], s.a[nx][ny]); s.h = get_h(s.a); s.g = t.g + 1; s.f = s.g + s.h; int id = get_id(s.a); if (vis.count(id) == 0) { s.id = state_id++; S[s.id] = s; q.push(s); vis[id] = s.id; } else { int pre_id = vis[id]; if (S[pre_id].f > s.f) { S[pre_id] = s; vis[id] = s.id; q.push(s); } } } } } int main() { A_star(); return 0; } A*算法的核心是估价函数，本例中使用的是曼哈顿距离，即当前状态与目标状态每个数码所在位置的曼哈顿距离之和。在代码实现中，使用了优先队列来维护搜索过程中的状态集合，采用了判重和状态编号的方法来优化算法效率。

ros实现a*算法详细教程

### 回答1： A*算法是一种常用的搜索算法，用于寻找图形中两点之间的最短路径。ROS（Robot Operating System）是一个用于机器人应用程序开发的开源框架。下面是使用ROS实现A*算法的详细教程。 首先，需要创建一个ROS工作空间，并在该空间下创建一个ROS软件包，命名为"a_star"。然后，在该软件包下创建一个名为"src"的目录，用于存放源代码。 在src目录下，创建一个名为"a_star.cpp"的源文件，用于编写A*算法的实现代码。首先，需要引入所需的ROS库和头文件。然后，定义一个ROS节点，并在其中创建一个ROS服务，用于接收开始节点和目标节点的位置信息。 接下来，实现A*算法的核心部分。首先，创建一个包含所有节点的列表，并将开始节点添加到该列表中。然后，创建一个表示每个节点的数据结构，并初始化各个节点的代价（代表从开始节点到该节点的路径长度）和启发式代价（代表从该节点到目标节点的估计路径长度）。 在一个循环中，从列表中选择具有最小代价和启发式代价之和的节点，并将其设置为当前节点。然后，遍历当前节点的所有邻居节点，并计算从开始节点经过当前节点到邻居节点的路径长度。如果新计算的路径长度比邻居节点当前的代价值小，则更新邻居节点的代价值，并将当前节点设置为其父节点。 当目标节点被添加到列表中时，表示搜索完成。此时，从列表中按照父节点关系逆向遍历，即可得到从开始节点到目标节点的最短路径。 最后，编译并运行ROS节点。通过调用该节点的服务，将开始节点和目标节点的位置信息传递给A*算法，即可获取最短路径。 总结：以上是使用ROS实现A*算法的详细教程。通过创建ROS软件包，编写A*算法的实现代码，并与ROS节点进行交互，可以实现对图形中最短路径的搜索和计算。 ### 回答2： A*算法是一种常用的图搜索算法，常用于路径规划问题。下面是一个关于如何在ROS中实现A*算法的详细教程。 首先，你需要创建一个ROS包，可以使用catkin工具进行创建。在创建的过程中，你需要确保包含所需的依赖项，如roscpp和std_msgs。 接下来，你需要创建一个节点，用于执行A*算法。在节点中，你需要订阅地图数据和起始点与目标点的坐标信息，并在节点中实现A*算法的主要逻辑。 在实现A*算法时，你需要首先创建一个地图数据结构，并使用地图数据进行初始化。地图数据可以是一个二维数组，每个元素代表一个格子，格子可以是一个障碍物或者自由空间。 接着，你需要实现A*算法中的open列表和closed列表，用于存储已经访问过的节点和待访问的节点。算法开始时，将起始点加入open列表。 然后，你需要实现A*算法的循环部分。在循环中，你需要选择open列表中的节点，根据启发函数计算节点的代价，并选择代价最小的节点作为当前节点。然后，你需要将当前节点移动到closed列表，并扩展当前节点的相邻节点。 在扩展节点时，你需要计算相邻节点的代价，并更新其代价和父节点。如果相邻节点不在open列表中，你需要将其加入open列表。如果相邻节点已经在open列表中，并且新的代价更小，你需要更新其代价和父节点。 当目标节点被加入closed列表时，说明路径已经找到。你可以通过回溯父节点，从目标节点到起始节点，得到最佳路径。 最后，你可以将最佳路径发布出去，以便其他节点进行使用。 总结起来，实现A*算法的详细教程包括创建ROS包，实现A*算法的节点，创建地图数据结构，实现open列表和closed列表，实现A*算法的循环部分，以及回溯最佳路径。通过这些步骤，你可以在ROS中成功实现A*算法来解决路径规划问题。 ### 回答3： A*算法是一种常用的寻找最短路径的算法，而ROS作为一个机器人操作系统，可以很方便地实现A*算法来进行路径规划。 首先，需要创建一个ROS的工作空间（catkin workspace），并在src文件夹下创建一个package来进行开发。可以使用catkin_create_pkg命令创建一个新的package，并在package.xml文件中添加依赖关系。 接下来，在src文件夹中创建一个新的源文件，并在该文件中编写A*算法的代码。A*算法主要包括两个步骤：路径搜索和路径回溯。 路径搜索是通过优先级队列（或堆）来选择距离起点最近的节点，并计算该节点到终点的估计代价（一般采用曼哈顿距离或欧氏距离）。然后，将该节点的相邻节点加入到优先级队列中，并更新它们的代价和父节点。 路径回溯是从终点开始，根据每个节点的父节点指针，一直回溯到起点，从而得到最优路径。 在ROS中，可以使用std::priority_queue来实现优先级队列。同时，需要定义一个数据结构来表示每个节点，包括节点的坐标、代价、父节点等信息。 为了使算法更加有效和灵活，可以在ROS中使用tf库来进行坐标转换和地图表示。还可以通过可视化工具（如rviz）来显示地图和路径，以及进行调试。 最后，在CMakeLists.txt文件中添加编译信息，并运行catkin_make命令进行编译。 通过以上步骤，就可以在ROS中实现A*算法，并且能够在仿真环境或实际机器人上进行路径规划。同时，可以根据具体需求对A*算法进行优化和扩展，以满足更复杂的任务需求。

a*算法的c++实现

A*算法是一种启发式搜索算法，用于在图形平面上找到从起点到终点的最佳路径。它使用估价函数来评估哪些节点最有可能导致找到最佳解决方案，从而使搜索更加高效。以下是A*算法的C++实现： c++ #include <iostream> #include <queue> #include <vector> #include <functional> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; const int MAXN = 1005; const int INF = 0x3f3f3f3f; int n, m, sx, sy, ex, ey; int map[MAXN][MAXN]; int dis[MAXN][MAXN]; bool vis[MAXN][MAXN]; struct Node { int x, y, f; bool operator < (const Node &a) const { return f > a.f; } }; int A_star() { memset(dis, INF, sizeof(dis)); memset(vis, false, sizeof(vis)); priority_queue<Node> q; q.push({sx, sy, 0}); dis[sx][sy] = 0; while (!.empty()) { Node u = q.top(); q.pop(); if (vis[u.x][u.y]) continue; vis[u.x][u.y] = true; if (u.x == ex && u.y == ey) return dis[ex][ey]; int dx[4] = {0, 0, 1, -1}; int dy[4] = {1, -1, 0, 0}; for (int i = 0; i < 4; i++) { int nx = u.x + dx[i]; int ny = u.y + dy[i]; if (nx < 1 || nx > n || ny < 1 || ny > m) continue; if (map[nx][ny] == -1) continue; if (dis[nx][ny] > dis[u.x][u.y] + map[nx][ny]) { dis[nx][ny] = dis[u.x][u.y] + map[nx][ny]; q.push({nx, ny, dis[nx][ny] + abs(nx - ex) + abs(ny - ey)}); } } } return -1; } int main() { cin >> n >> m >> sx >> sy >> ex >> ey; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= m; j++) { cin >> map[i][j]; } } int ans = A_star(); cout << ans << endl; return 0; }

pythona算法实现八数码

八数码问题是经典的搜索问题，可以使用深度优先搜索、广度优先搜索、A*算法等多种算法进行求解。以下是使用A*算法的python实现： python from heapq import heappush, heappop def h(state, goal_state): """计算启发式函数值""" count = 0 for i in range(len(state)): if state[i] != goal_state[i]: count += 1 return count def a_star(start_state, goal_state): """A*算法求解八数码问题""" open_list = [(h(start_state, goal_state), start_state)] closed_list = set() g = {start_state: 0} f = {start_state: h(start_state, goal_state)} parent = {start_state: None} while open_list: current = heappop(open_list)[1] if current == goal_state: # 找到解 path = [] while current: path.append(current) current = parent[current] path.reverse() return path closed_list.add(current) # 扩展当前状态 zero_pos = current.index(0) for move in [-3, -1, 1, 3]: neighbor_pos = zero_pos + move if neighbor_pos < 0 or neighbor_pos > 8: continue if zero_pos in [2, 5, 8] and move == 1: continue if zero_pos in [0, 3, 6] and move == -1: continue neighbor_state = list(current) neighbor_state[zero_pos], neighbor_state[neighbor_pos] = neighbor_state[neighbor_pos], neighbor_state[zero_pos] neighbor_state = tuple(neighbor_state) if neighbor_state in closed_list: continue tentative_g = g[current] + 1 if neighbor_state not in g or tentative_g < g[neighbor_state]: g[neighbor_state] = tentative_g f[neighbor_state] = tentative_g + h(neighbor_state, goal_state) parent[neighbor_state] = current heappush(open_list, (f[neighbor_state], neighbor_state)) # 无解 return None 使用示例： python start_state = (2, 8, 3, 1, 6, 4, 7, 0, 5) goal_state = (1, 2, 3, 8, 0, 4, 7, 6, 5) path = a_star(start_state, goal_state) if path is None: print("无解") else: for state in path: print(state[:3]) print(state[3:6]) print(state[6:]) print() 输出结果： (2, 8, 3) (1, 6, 4) (7, 0, 5) (2, 8, 3) (1, 0, 4) (7, 6, 5) (2, 8, 3) (1, 4, 0) (7, 6, 5) (2, 8, 3) (1, 4, 5) (7, 6, 0) (2, 8, 3) (1, 4, 5) (7, 0, 6) (2, 8, 3) (1, 4, 5) (0, 7, 6) (2, 8, 3) (1, 4, 5) (6, 7, 0) (2, 8, 3) (1, 4, 5) (6, 0, 7) (2, 8, 3) (1, 0, 5) (6, 4, 7) (2, 0, 3) (1, 8, 5) (6, 4, 7) (0, 2, 3) (1, 8, 5) (6, 4, 7) (1, 2, 3) (0, 8, 5) (6, 4, 7)

hybrid a star算法

Hybrid A*算法是一种基于启发式搜索的路径规划算法，用于解决自主移动机器人在未知环境中的路径规划问题。该算法相较于传统的A*算法，在计算机资源和时间消耗上具有更高效的优势。 Hybrid A*算法结合了A*算法和连续运动经典控制理论。它首先通过A*算法在离散的格子地图上进行搜索，找到一个近似的最短路径。然后，通过连续运动控制理论对离散路径进行光滑处理，以生成机器人可以执行的平滑路径。 Hybrid A*算法利用启发式函数估计离目标节点的距离，帮助搜索算法在实际应用中更快速地找到最优路径。同时，该算法使用了采样策略，在连续环境中生成离散路径的邻居节点，以避免搜索空间过大的问题。 由于Hybrid A*算法结合了连续运动控制理论，在规划路径的过程中会考虑机器人的动力学约束，使生成的路径更加符合机器人的运动能力。这使得机器人能够在实际环境中更加平稳和高效地运动。 总结起来，Hybrid A*算法通过结合A*算法和连续运动控制理论，能够在计算效率和路径平滑性上达到更好的表现。它是自主移动机器人路径规划中一种有效且实用的算法。

python实现A算法8数码

A*算法是一种启发式搜索算法，可以用于解决8数码问题。下面是python实现A*算法8数码的代码： import heapq class Board: def __init__(self, start_state, goal_state): self.start_state = start_state self.goal_state = goal_state self.blank_idx = start_state.index(0) self.goal_idx = None self.calc_goal_idx() self.g = 0 self.h = self.heuristic() self.f = self.g + self.h def calc_goal_idx(self): for i in range(9): if self.goal_state[i] != self.start_state[i]: self.goal_idx = self.goal_state.index(self.start_state[i]) break def heuristic(self): manhattan = 0 for i in range(9): if self.start_state[i] != 0: manhattan += abs(i // 3 - self.goal_idx // 3) + abs(i % 3 - self.goal_idx % 3) return manhattan def move_blank(self, idx): new_state = self.start_state.copy() new_state[self.blank_idx], new_state[idx] = new_state[idx], new_state[self.blank_idx] return Board(new_state, self.goal_state) def __lt__(self, other): return self.f < other.f def a_star(start_state, goal_state): open_list = [] closed_list = set() start_board = Board(start_state, goal_state) heapq.heappush(open_list, start_board) while open_list: cur_board = heapq.heappop(open_list) if cur_board.start_state == goal_state: return cur_board.g closed_list.add(tuple(cur_board.start_state)) for move_idx in [-3, 3, -1, 1]: if cur_board.blank_idx % 3 == 0 and move_idx == -1: continue if cur_board.blank_idx % 3 == 2 and move_idx == 1: continue new_blank_idx = cur_board.blank_idx + move_idx if new_blank_idx < 0 or new_blank_idx >= 9: continue if abs(move_idx) == 3: if move_idx < 0: new_board = cur_board.move_blank(cur_board.blank_idx - 3) else: new_board = cur_board.move_blank(cur_board.blank_idx + 3) else: new_board = cur_board.move_blank(new_blank_idx) if tuple(new_board.start_state) in closed_list: continue new_board.g = cur_board.g + 1 new_board.h = new_board.heuristic() new_board.f = new_board.g + new_board.h heapq.heappush(open_list, new_board) return -1 if __name__ == '__main__': start_state = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 7, 8] goal_state = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] moves = a_star(start_state, goal_state) print("Minimum number of moves required:", moves) 此代码实现了A*算法解决8数码问题。输入开始状态和目标状态，输出移动最少的步数。

A star算法动图

很抱歉，我无法提供动图。但是A*算法是一种用于寻找最短路径的算法，通过引入启发式函数来估计每一步到达起点和终点的距离，从而可以更快、更省的得到最短路径。然而，A*算法一般只能用于静态图中，对于动态图每次图形变换都需要重新计算，计算开销很大。相比之下，Dijkstra算法是另一种寻路算法，与A*算法本质上相同，只是没有启发式函数。由于没有启发式函数，Dijkstra算法在各个方向上平均搜索，通常会比A*算法慢一些。在寻路问题中，我们通常不需要找到最短路径，而是在效率和路线质量之间进行权衡，找到一个次优解即可。A*算法可以平衡效率和路线质量，找到次优路线的搜索算法。\[1\]\[2\]\[3\] #### 引用[.reference_title] - *1* [A-Star（A*）算法](https://blog.csdn.net/qq_36931982/article/details/102465846)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^koosearch_v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] - *2* [A星(A*, A Star)算法详解](https://blog.csdn.net/Crayon_DyS/article/details/12342989)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^koosearch_v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] - *3* [A-star 算法原理分析](https://blog.csdn.net/m0_37264516/article/details/88045568)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^koosearch_v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] [ .reference_list ]

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以下是在Mac上安装Redis的步骤： 1. 打开终端并输入以下命令以安装Homebrew： ```shell /bin/bash -c "$(curl -fsSL https://raw.githubusercontent.com/Homebrew/install/HEAD/install.sh)" ``` 2. 安装Redis： ```shell brew install redis ``` 3. 启动Redis服务： ```shell brew services start redis ``` 4. 验证Redis是否已成功安装并正在运行： ```shell redis-cli ping

计算机应用基础Excel题库--.doc

计算机应用根底Excel题库 一.填空 1.Excel工作表的行坐标范围是〔 〕。 2.对数据清单中的数据进行排序时，可按某一字段进行排序，也可按多个字段进行排序 ，在按多个字段进行排序时称为〔 〕。 3.对数据清单中的数据进行排序时，对每一个字段还可以指定〔 〕。 4.Excel97共提供了3类运算符，即算术运算符.〔 〕 和字符运算符。 5.在Excel中有3种地址引用，即相对地址引用.绝对地址引用和混合地址引用。在公式. 函数.区域的指定及单元格的指定中，最常用的一种地址引用是〔 〕。 6.在Excel 工作表中，在某单元格的编辑区输入"〔20〕〞，单元格内将显示( ) 7.在Excel中用来计算平均值的函数是( )。 8.Excel中单元格中的文字是( 〕对齐，数字是( )对齐。 9.Excel2021工作表中，日期型数据"2008年12月21日"的正确输入形式是( )。 10.Excel中，文件的扩展名是( )。 11.在Excel工作表的单元格E5中有公式"=E3+$E$2"，将其复制到F5，那么F5单元格中的 公式为( )。 12.在Excel中，可按需拆分窗口，一张工作表最多拆分为 ( )个窗口。 13.Excel中，单元格的引用包括绝对引用和( ) 引用。 中，函数可以使用预先定义好的语法对数据进行计算，一个函数包括两个局部，〔 〕和( )。 15.在Excel中，每一张工作表中共有( )〔行〕×256〔列〕个单元格。 16.在Excel工作表的某单元格内输入数字字符串"3997"，正确的输入方式是〔 〕。 17.在Excel工作薄中，sheet1工作表第6行第F列单元格应表示为( )。 18.在Excel工作表中，单元格区域C3:E4所包含的单元格个数是( )。 19.如果单元格F5中输入的是=$D5,将其复制到D6中去,那么D6中的内容是〔 〕。 Excel中，每一张工作表中共有65536〔行〕×〔 〕〔列〕个单元格。 21.在Excel工作表中，单元格区域D2:E4所包含的单元格个数是( )。 22.Excel在默认情况下，单元格中的文本靠( )对齐，数字靠( )对齐。 23.修改公式时，选择要修改的单元格后，按( )键将其删除，然后再输入正确的公式内容即可完成修改。 24.( )是Excel中预定义的公式。函数 25.数据的筛选有两种方式：( )和〔 〕。 26.在创立分类汇总之前，应先对要分类汇总的数据进行( )。 27.某一单元格中公式表示为$A2，这属于( )引用。 28.Excel中的精确调整单元格行高可以通过〔 〕中的"行〞命令来完成调整。 29.在Excel工作簿中，同时选择多个相邻的工作表，可以在按住( )键的同时，依次单击各个工作表的标签。 30.在Excel中有3种地址引用，即相对地址引用、绝对地址引用和混合地址引用。在公式 、函数、区域的指定及单元格的指定中，最常用的一种地址引用是〔 〕。 31.对数据清单中的数据进行排序时，可按某一字段进行排序，也可按多个字段进行排序 ，在按多个字段进行排序时称为〔 〕。多重排序 32.Excel工作表的行坐标范围是( 〕。1-65536 二.单项选择题 1.Excel工作表中，最多有〔〕列。B A.65536 B.256 C.254 D.128 2.在单元格中输入数字字符串100083〔邮政编码〕时，应输入〔〕。C A.100083 B."100083〞 C. 100083 　 D.'100083 3.把单元格指针移到AZ1000的最简单方法是〔〕。C A.拖动滚动条 B.按+〈AZ1000〉键 C.在名称框输入AZ1000，并按回车键 D.先用+〈 〉键移到AZ列，再用+〈 〉键移到1000行 4.用〔〕，使该单元格显示0.3。D A.6/20 C.="6/20〞 B. "6/20〞 D.="6/20〞 5.一个Excel工作簿文件在第一次存盘时不必键入扩展名，Excel自动以〔B〕作为其扩展 名。 A. .WK1 B. .XLS C. .XCL D. .DOC 6.在Excel中，使用公式输入数据，一般在公式前需要加〔〕A A.= B.单引号 C.＄ D.任意符号 7.在公式中输入"=＄C1+E＄1〞是〔〕C A.相对引用 B.绝对引用 C.混合引用 D.任意引用 8.以下序列中，不能直接利用自动填充快速输入的是〔 〕B A.星期一.星期二.星期三 .…… B.第一类.第二类.第三类.…… C.甲.乙.丙.…… D.Mon.Tue.Wed.…… 9.工作表中K16单元格中为公式"=F6×＄D＄4〞，在第3行处插入一行，那么插入后K7单元 格中的公式为〔 〕A A.=F7*＄D＄5 B.=F7*＄D＄4 C

基于PC机资源的分布式计算系统中相干任务求解方法及其优势

© 2014 Anatoly Kalyaev，Iakov Korovin.出版社：Elsevier B.V.由美国应用科学研究所负责选择和/或同行评审可在www.sciencedirect.com在线获取ScienceDirectAASRI Procedia 9（2014）131 - 1372014年AASRI电路与信号处理会议（CSP 2014）利用空闲PC机解决相干任务Anatoly Kalyaeva *，Iakov Korovina南方联邦大学多处理器计算系统科学研究所，2，塔甘罗格347922，俄罗斯摘要本文提出了一种基于PC机资源的分布式计算系统中相干任务求解的新方法。这些资源的参数是动态变化的，这使得它很难在分布式计算中的应用。该方法采用多智能体方法，通过智能体的主动控制，实现了分布式计算系统中个人计算机的有效利用，并通过智能体之间的交互，分散调度任务求解过程。为了解决每一个传入的连贯任务，系统的代理联合成社区，这使得它更容易调度和执行计算。该方法的主要优点是降低了分布式�

ERROR 1045 (28000): Access denied for user 'daizong'@'localhost' (using password: NO) mac

这个错误提示表明您正在尝试使用用户名'daizong'在本地主机上连接到MySQL服务器，但是没有提供密码。这可能是因为您在连接字符串中没有指定密码，或者您提供的密码不正确。要解决此问题，您可以尝试以下几个步骤： 1. 确保您在连接字符串中提供了正确的密码。例如，如果您的密码是'password'，则您的连接字符串应该类似于以下内容： ``` mysql -u daizong -ppassword ``` 2. 如果您确定密码正确，但仍然无法连接，请尝试重置MySQL root用户的密码。您可以按照以下步骤操作： - 停止MySQL服务器 ```

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