以求n的阶乘算法为例分析递归与非递归优缺点

递归算法是一种自己调用自己的算法，求解n的阶乘的递归算法如下：

def factorial_recursive(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial_recursive(n-1)

使用递归算法求解n的阶乘的优点是代码简洁易懂。在处理问题时，能够直接体现问题的本质，更符合人类的思维方式。但递归算法也存在一些缺点。首先，递归会导致方法的调用次数增加，从而增加了方法的内存消耗。对于大规模的计算，可能会导致栈溢出。其次，递归算法的时间复杂度较高，因为递归算法需要反复调用自身，导致了重复计算，效率较低。当n较大时，递归算法的效果明显不如非递归算法。

非递归算法是通过循环迭代来求解n的阶乘的，代码如下：

def factorial_non_recursive(n):
    result = 1
    for i in range(1, n+1):
        result *= i
    return result

非递归算法的优点是效率高，不会产生额外的方法调用，在计算大规模n的阶乘时，性能更好。但非递归算法的缺点是代码相对繁琐，可读性较差，不容易理解。

综上所述，递归算法和非递归算法各有优劣。递归算法可读性好，但可能会产生栈溢出和重复计算；非递归算法效率高，但代码相对繁琐。在实际应用中，应根据具体情况选择合适的算法。递归算法适用于问题本质明确且规模较小的情况，而非递归算法更适用于问题规模较大的情况。