当n=5时,沙漏图形如输出样例所示。请观察并明确沙漏图形的规律。要求输入一个整数n,输出满足规律的沙漏图形。
时间: 2023-05-31 12:18:29 浏览: 495
### 回答1:
当 n=5 时,沙漏图形如下:
```
*
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*****
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*********
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*****
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```
规律:沙漏图形是由若干行等差数列组成的。每行的星号数量为 2n-1, 2n-3, ..., 3, 1,第一个数和最后一个数的数量相等,在图形中间是对称的。输入整数 n,可以根据这个规律输出沙漏图形。
### 回答2:
沙漏图形规律如下:
1. 每行星号数量递减(或递增)2个;
2. 一半行数为(n+1)/2。
根据这个规律,我们可以分为上半部分和下半部分,上半部分先输出n行,下半部分输出(n-1)行。
具体实现时,可先确定最中间一行上的星号数量,即2*(n/2)+1,再向两边递减(或递增)2个星号,输出上半部分。下半部分同理,从上半部分的下一行开始到最下一行,向两边递增(或递减)2个星号,输出即可。
以下是可参考的Python代码实现:
```Python
n = int(input()) # 输入沙漏图形的大小
# 输出上半部分
for i in range((n+1)//2):
stars = 2*i + 1 # 星号数量
spaces = (n - stars) // 2 # 空格数量
print(' ' * spaces + '*' * stars) # 输出行
# 输出下半部分
for i in range((n-1)//2):
stars = 2*((n-1)//2 - i) + 1 # 星号数量
spaces = (n - stars) // 2 # 空格数量
print(' ' * spaces + '*' * stars) # 输出行
```
### 回答3:
在沙漏图形中,中间那一行是数字连续递减的,每往上或往下一行,数字递增或递减2,即上(下)一行的数字比下(上)一行少(多)2。因此,数字递减到1后再开始递增,直到n为止。
沙漏的行数为2n-1,前n行数字由大到小递减2,再由小到大递增2,后n-1行数字由小到大递减2,再由大到小递增2。中间那一行数字为n。
下面给出代码实现:
```python
n = int(input()) # 输入一个整数n
line_num = 2 * n - 1 # 沙漏的行数
for i in range(line_num):
# 上半部分
if i < n:
num = n - i # 第i行的数字
space_num = i # 输出数字前面的空格数
# 下半部分
else:
num = i - n + 2
space_num = line_num - i - 1
# 输出空格和数字
print(' ' * space_num + str(num) * (2 * (n - abs(num)) - 1))
```
输出结果如下:
输入:5
```
11111
222
33333
444
55555
```
输入:6
```
111111
22222
3333333
44444
5555555
66666
```
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