请编写一个C++程序,在n*m的地图中,有些格子不能铺线,其它格子必须铺线,形成一个闭合回路。问有多少种铺法?
时间: 2024-05-02 21:18:48 浏览: 8
这道题可以使用深度优先搜索(DFS)来解决。具体思路如下:
1. 定义一个二维数组map来表示地图,将不能铺线的格子标记为1,其它格子标记为0。
2. 从任意一个可铺线的格子开始,进行深度优先搜索,每次搜索时分别向上、下、左、右四个方向探索可铺线的格子,直到形成一个闭合回路。
3. 统计可行的铺法数量。
下面是代码实现:
```
#include <stdio.h>
#define MAX_N 20
#define MAX_M 20
int n, m; // 地图大小
int map[MAX_N][MAX_M]; // 地图
int cnt; // 可行的铺法数量
void dfs(int x, int y, int k) {
if (k == n * m) { // 铺满了整个地图
cnt++;
return;
}
if (x < 1 || x > n || y < 1 || y > m || map[x][y] == 1) { // 越界或不能铺线
return;
}
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0};
int dy[4] = {0, 1, 0, -1};
for (int i = 0; i < 4; i++) { // 探索四个方向
int nx = x + dx[i];
int ny = y + dy[i];
if (map[nx][ny] == 0) { // 可铺线
map[nx][ny] = 1; // 标记已铺线
dfs(nx, ny, k + 1);
map[nx][ny] = 0; // 回溯
}
}
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
scanf("%d", &map[i][j]);
}
}
cnt = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
if (map[i][j] == 0) { // 可铺线
map[i][j] = 1; // 标记已铺线
dfs(i, j, 1);
map[i][j] = 0; // 回溯
}
}
}
printf("%d\n", cnt);
return 0;
}
```