（3）若要发送的数据为“1101011011”，采用CRC的生成多项式是P(X)=X4+X3+1,则添加的冗余码是什么？请写出详细计算过程和结果。

添加的冗余码为011。计算过程如下：

1. 将发送的数据1101011011左移4位，得到11010110110000。

2. 用生成多项式P(X)=X4 X3 1去除11010110110000，得到余数011。

3. 将余数011添加到发送的数据后面，得到最终的数据为11010110110110，其中011就是添加的冗余码。

相关问题

若要发送的数据为“1101011011”，采用CRC的生成多项式是P(X)=X4+X3+1,则添加的冗余码是什么？请写出详细计算过程和结果。

答案：添加的冗余码为101。计算过程如下：

1. 将发送的数据1101011011左移4位，得到11010110110000，即将生成多项式的次数减1（4-1=3）个添加到数据末尾。

2. 用生成多项式P(X)=X4 X3 1去除11010110110000，得到余数为101。

3. 将余数101添加到原数据末尾，得到最终发送的数据为11010110111010，其中101就是添加的冗余码。

在采用crc校验时,若生成多项式g(x)=x4+x3+x+1

采用 CRC 校验时，生成多项式 g(x) 用于计算校验码。对于 g(x)=x4+x3+x+1，它的二进制表示为 10011。

具体的校验过程如下：

1. 假设待校验的数据为 D，按位展开成二进制数 d(x)。

2. 将 d(x) 左移 g(x) 的次数（即 g(x) 的次数减一）得到一个新的数 R(x)，R(x) 的次数为 g(x) 的次数。

3. 用 R(x) 除以 g(x)，得到商数 Q(x) 和余数 B(x)。

4. 将 B(x) 作为校验码，附加在原数据 D 的末尾。

5. 发送的数据为 D 和 B(x) 的组合。

6. 接收方收到数据后，重复以上过程，若余数为 0，则认为数据没有错误。

注意：在以上过程中，所有的运算都是在有限域 GF(2) 上进行的，也就是说，只有 0 和 1 两个数。