24个小球，其中A型号3个，B型号3个，C型号3个，D型号3个，E型号5个，F型号3个，G型号4个。共有多少种不同的排列组合

对于这个问题，我们可以使用组合数学中的排列组合知识来解决。根据多项式定理，我们可以计算出不同型号小球的排列组合数。

首先，我们可以计算不同型号小球的排列组合数。对于A、B、C、D、F、G型号的小球，它们每个型号都有3个，所以它们的排列组合数为 3! = 3 × 2 × 1 = 6。

对于E型号的小球，它有5个，所以它的排列组合数为 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。

因为各个型号小球之间是互不相同的，所以我们可以将它们的排列组合数相乘得到最终的结果。

总的排列组合数为：6 × 6 × 6 × 6 × 120 × 6 × 4 = 4976640。

所以，共有4976640种不同的排列组合方式。

相关问题

(二)12个外表一模一样的小球,其中有一个重量比其他11个重,怎样只用3次天平将这个小球找出 来?

这是一个经典的谜题，属于逻辑推理问题，不是IT类问题。

假设这12个小球编号为1-12，其中有一个小球比其他11个重。

第一次，我们将编号为1,2,3,4的4个小球放在天平左边，将编号为5,6,7,8的4个小球放在天平右边，剩下编号为9,10,11,12的4个小球放在天平中间。

如果天平左右两边重量相等，那么说明编号为9,10,11,12的4个小球中有一个比较重。我们再将编号为9,10,11三个小球放在天平左边，将编号为12的小球放在天平右边，如果天平左右两边重量相等，说明编号为11的小球比较重，否则比较重的就是天平较重的一侧的小球。

如果第一次称重后，天平左右两边重量不相等，那么说明比较重的小球在编号为1-8的8个小球中，我们可以得出比较重的小球在天平较重的一侧，然后将天平较重的一侧的4个小球中的编号为1,2,5,6的4个小球放在天平左边，将编号为3,4,7,8的4个小球放在天平右边，这样我们就可以找出比较重的小球了。

使用C语言完成： 游戏规则是这样的：如上图所示所有的小球都布局在一行上，每个小球都有自己的颜色，连续摆放的同颜色小球构成一个小球片段，上图中共有14个小球片段，每个小球片段分别有：5、2、1、2、1、1、1、2、1、1、1、1、1、1个小球片段，玩家每次点击一个小球，则该小球所在的小球片段就会消失。若消失的小球片段中共有m个小球，则玩家获得m*m个积分。请问：给定游戏开始时的状态，玩家可获得的最高积分是多少？

以下是使用动态规划求解的C语言代码，时间复杂度为O(n^3)：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_N 100
#define INF 0x3f3f3f3f

int n;
int a[MAX_N];
int dp[MAX_N][MAX_N];

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int dfs(int l, int r) {
    if (dp[l][r] != -1) {
        return dp[l][r];
    }
    if (l == r) {
        return dp[l][r] = a[l] * a[l];
    }
    int res = 0;
    for (int i = l; i < r; i++) {
        res = max(res, dfs(l, i) + dfs(i+1, r));
    }
    for (int i = l+1; i < r; i++) {
        if (a[i] == a[l] && a[i] == a[r]) {
            res = max(res, dfs(l+1, i-1) + dfs(i, r-1) + a[l] * a[i] * a[r]);
        }
    }
    return dp[l][r] = res;
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    printf("%d\n", dfs(0, n-1));
    return 0;
}

其中，dp[i][j]表示消除区间[i, j]内的小球能够得到的最高积分。当i=j时，dp[i][j]=a[i]*a[i]；当i<j时，dp[i][j]=max(dp[i][k]+dp[k+1][j])，其中i<=k<j。在这个基础上，还需要考虑消除区间[i, j]内的部分小球可以和边界上的小球构成更大的小球片段的情况，即dp[i][j]=max(dp[i][j], dp[i+1][k-1]+dp[k][j-1]+a[i]*a[k]*a[j])，其中i+1<=k<=j-1，a[i]=a[k]=a[j]。

最终，dp[0][n-1]即为所求的最高积分。