python梯度下降逻辑回归

梯度下降是一种常用的优化算法，适用于许多机器学习算法中，包括逻辑回归。在逻辑回归中，我们使用梯度下降来最小化成本函数，以找到最优的参数。

逻辑回归是一种二分类算法，它基于线性回归的概念，但在输出上应用了一个称为sigmoid函数的非线性函数。梯度下降通过沿着成本函数的负梯度方向迭代地更新模型参数来找到最优解。

下面是一个使用梯度下降的逻辑回归算法示例（假设训练数据为X，标签为y）：

1. 初始化参数向量θ为0或随机值。
2. 定义成本函数J(θ)和学习率α。
3. 迭代更新θ直到收敛：
- 计算预测值h = sigmoid(X * θ)。
- 计算成本函数J(θ) = (-1/m) * sum(y * log(h) + (1-y) * log(1-h))。
- 更新参数θ = θ - (α/m) * X.T * (h - y)。

这个算法会不断更新参数θ，直到找到能够最小化成本函数的最优参数。学习率α控制每次更新的步长，成本函数J(θ)衡量预测值与实际值之间的误差。