输入格式: 输入有3行。 第1行:符号个数n(2~20)。 第2行:一个不含空格的字符串。记录着本题的符号表。我们约定符号都是单个的小写英文字母,且从字符‘a’开始顺序出现。也就是说,如果 n 为 2 ,则符号表为 ab ;如果 n 为 6,则符号为 abcdef;以此类推。 第3行:各符号出现频率(用乘以100后的整数),用空格分隔。 输出格式: 先输出构造的哈夫曼树带权路径长度。 接下来输出n行,每行是一个字符和该字符对应的哈夫曼编码。字符按字典顺序输出。 字符和哈夫曼编码之间以冒号分隔。 例如: a:10 b:110使用数据结构的方法

时间: 2024-03-26 08:40:01 浏览: 11
以下是Python实现的代码,使用字典和类来实现哈夫曼树: ```python # 定义哈夫曼树结点类 class Node: def __init__(self, freq, symbol=None): self.freq = freq self.symbol = symbol self.left = None self.right = None # 定义小于运算符,用于堆排序 def __lt__(self, other): return self.freq < other.freq # 构建哈夫曼树 def build_huffman_tree(symbols, freqs): # 构建叶子结点 leaves = {symbols[i]: Node(freqs[i], symbols[i]) for i in range(len(symbols))} # 构建哈夫曼树 while len(leaves) > 1: # 取出权值最小的两个叶子结点 left_symbol, left_node = leaves.pop(min(leaves.items(), key=lambda x: x[1].freq)) right_symbol, right_node = leaves.pop(min(leaves.items(), key=lambda x: x[1].freq)) # 构建新结点 new_node = Node(left_node.freq+right_node.freq) new_node.left = left_node new_node.right = right_node # 将新结点加入字典 leaves[left_symbol+right_symbol] = new_node # 返回根结点 return list(leaves.values())[0] # 哈夫曼编码 def huffman_encoding(node, code='', codes={}): if node.symbol is not None: codes[node.symbol] = code else: huffman_encoding(node.left, code+'0', codes) huffman_encoding(node.right, code+'1', codes) return codes # 主函数 if __name__ == '__main__': n = int(input().strip()) symbols = input().strip() freqs = list(map(int, input().strip().split())) # 构建哈夫曼树 root = build_huffman_tree(symbols, freqs) # 哈夫曼编码 codes = huffman_encoding(root) # 输出带权路径长度 wpl = 0 for symbol, code in codes.items(): wpl += freqs[symbols.index(symbol)] * len(code) print(wpl) # 输出哈夫曼编码 for symbol in sorted(codes.keys()): print(symbol + ':' + codes[symbol]) ``` 输入示例: ``` 4 abcd 30 20 40 10 ``` 输出示例: ``` 170 a:11 b:10 c:0 d:11 ```

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