编写程序求等差数列an=1+（n-1）*4之和，an＜=1000，即1+5+9+13+...+997之和

编写程序求解等差数列 \( a_n = 1 + (n - 1) \times 4 \)，其中 \( a_n \leq 1000 \)，这是一个累加求和的问题，我们可以利用数学公式来解决。对于等差数列的前n项和 \( S_n \)，其公式为：

\[ S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n - 1)d] \]

在这里，\( a_1 \) 是首项，\( d \) 是公差，\( n \) 是项数。已知 \( a_1 = 1 \), \( d = 4 \), 我们需要找到满足条件 \( a_n \leq 1000 \) 的最大的 \( n \)，使得 \( 1 + (n - 1) \times 4 \leq 1000 \)。

首先，我们计算出 \( n \) 对应的最大值，然后代入公式计算和。让我们一步步做：

1. 解方程 \( 1 + (n - 1) \times 4 = 1000 \) 求得 \( n \) 的最大整数值。
2. 根据 \( n \) 计算 \( S_n \)。

现在，我将为您编写一个简单的Python脚本来实现这个过程：

def sum_of_arithmetic_sequence():
    # 初始值
    first_term = 1
    common_difference = 4
    max_term = 1000
    
    # 找到最后一项等于或小于1000的项数
    n = (max_term - first_term) // common_difference + 1

    # 累加求和
    total_sum = n * (first_term + (n - 1) * common_difference) // 2
    return total_sum

# 计算并打印结果
result = sum_of_arithmetic_sequence()
print("等差数列的和为:", result)